ВУЗ:
Составители:
300
Глава 11. Максимально простые нормальные формы пространственных уравнений
математической теории пластичности
Таким образом, для определения трех частных производных
∂f
j
∂γ
1
(j =
1, 2, 3) имеется только лишь два различных уравнения. Поэтому частные
производные
∂f
j
∂γ
1
(j =1, 2, 3) при условии
∂γ
1
∂ω
3
=0определены быть в
принципе не могут, т.е. нормальная по переменной γ
1
форма Коши системы
уравнений (11.2.2) не существует.
Итак, если при трансформации независимых переменных для одной из
новых переменных оказывается незадействованной координата ω
3
,топо
этой новой переменной система уравнений (11.1.3) никогда не сможет быть
приведена к нормальной форме Коши.
2.Если
∂γ
1
∂ω
2
=0и
∂γ
1
∂ω
1
=0(при этом
∂γ
1
∂ω
3
=0, иначе ∆=0,что
невозможно), то система (11.2.2) приводится к виду
g
γ
22
∂γ
2
∂ω
1
∂γ
2
∂ω
3
+ g
γ
33
∂γ
3
∂ω
1
∂γ
3
∂ω
3
+ g
γ
12
∂γ
1
∂ω
3
∂γ
2
∂ω
1
+
+g
γ
13
∂γ
1
∂ω
3
∂γ
3
∂ω
1
+ g
γ
23
∂γ
2
∂ω
1
∂γ
3
∂ω
3
+
∂γ
2
∂ω
3
∂γ
3
∂ω
1
=0,
g
γ
22
∂γ
2
∂ω
2
∂γ
2
∂ω
3
+ g
γ
33
∂γ
3
∂ω
2
∂γ
3
∂ω
3
+ g
γ
12
∂γ
1
∂ω
3
∂γ
2
∂ω
2
+
+g
γ
13
∂γ
1
∂ω
3
∂γ
3
∂ω
2
+ g
γ
23
∂γ
2
∂ω
2
∂γ
3
∂ω
3
+
∂γ
2
∂ω
3
∂γ
3
∂ω
2
=0,
∂f
1
∂γ
1
∂f
2
∂γ
2
∂f
3
∂γ
3
+
∂f
2
∂γ
1
∂f
3
∂γ
2
∂f
1
∂γ
3
+
∂f
3
∂γ
1
∂f
1
∂γ
2
∂f
2
∂γ
3
−
−
∂f
2
∂γ
1
∂f
1
∂γ
2
∂f
3
∂γ
3
−
∂f
3
∂γ
1
∂f
2
∂γ
2
∂f
1
∂γ
3
−
∂f
1
∂γ
1
∂f
3
∂γ
2
∂f
2
∂γ
3
∆=1
или
g
γ
12
∂γ
2
∂ω
1
+ g
γ
13
∂γ
3
∂ω
1
∂γ
1
∂ω
3
=
= −
g
γ
22
∂γ
2
∂ω
1
∂γ
2
∂ω
3
+ g
γ
23
∂γ
2
∂ω
1
∂γ
3
∂ω
3
+
∂γ
2
∂ω
3
∂γ
3
∂ω
1
+ g
γ
33
∂γ
3
∂ω
1
∂γ
3
∂ω
3
,
g
γ
12
∂γ
2
∂ω
2
+ g
γ
13
∂γ
3
∂ω
2
∂γ
1
∂ω
3
=
= −
g
γ
22
∂γ
2
∂ω
2
∂γ
2
∂ω
3
+ g
γ
23
∂γ
2
∂ω
2
∂γ
3
∂ω
3
+
∂γ
2
∂ω
3
∂γ
3
∂ω
2
+ g
γ
33
∂γ
3
∂ω
2
∂γ
3
∂ω
3
,
∂f
1
∂γ
1
∂f
2
∂γ
2
∂f
3
∂γ
3
−
∂f
3
∂γ
2
∂f
2
∂γ
3
+
∂f
2
∂γ
1
∂f
3
∂γ
2
∂f
1
∂γ
3
−
∂f
1
∂γ
2
∂f
3
∂γ
3
+
+
∂f
3
∂γ
1
∂f
1
∂γ
2
∂f
2
∂γ
3
−
∂f
2
∂γ
2
∂f
1
∂γ
3
=
1
∆
.
Пространственная задача математической теории пластичности, 3-е издание
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 298
- 299
- 300
- 301
- 302
- …
- следующая ›
- последняя »
