ВУЗ:
Составители:
12.4. Автомодельные решения осесимметричной задачи математической теории
пластичности
331
0
0.5
1
1.5
2
-0.5
-1
-1.5
-2
-1
0.5
0
-0.5 1
u
v
−γ
2
γ
2
0
0.5
1
1.5
2
-0.5
-1
-1.5
-2
-1
-0.5 0 0.5
1
u
v
γ
2
−γ
2
Рис. 12.5. Интегральные кривые уравнения (12.4.49). Рисунок слева соответствует от-
рицательному знаку в этом уравнении. Значение отношения
ω
+ ω
|ω
ω
|
принято равным
√
17
если принять
ω
+ ω
|ω
− ω
|
=
1
3
, произвести замены τ = π/2 − χ, ι = ψ и
выбрать положительный знак.
194
Можно поэтому сделать вывод, что полу-
ченное выше уравнение (12.4.47) является обобщением уравнения Шилда
(12.4.50) и, следовательно, определяет все известные к настоящему времени
автомодельные решения осесимметричной задачи.
Уравнение (12.4.47) анализировалось численно. На рис. 12.6, 12.7 изоб-
ражены интегральные кривые уравнения (12.4.47) внутри квадрата [−π/2,π/2]×
[−π/2,π/2].
Форма автомодельного решения в переменных ι, τ определяется, как
194
Стоит отметить, что уравнение, весьма похожее, но не совпадающее с (12.4.47), было получено
В.В. Соколовским при исследовании осесимметричного радиального пластического течения с исполь-
зованием условия текучести Мизеса (см. Соколовский В.В. Теория пластичности. М.: Высш. шк., 1969.
С. 481).
Ю.Н. Радаев
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 329
- 330
- 331
- 332
- 333
- …
- следующая ›
- последняя »
