Пространственная задача математической теории пластичности. Радаев Ю.Н. - 333 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

12.5. Распределение главных напряжений в области автомодельного решения 333
ι
τ
1.5
1.5
1
1
0.5
0.5
0
0
-0.5
-0.5
-1
-1
-1.5
-1.5
π
2
π
2
Рис. 12.7. Интегральные кривые уравнения
dτ
dι
=3
ω
+ ω

|ω
− ω

|cos τ
− 1
+tgτtgι.Зна-
чение параметра (12.4.51) выбрано равным трем
ление, соответствующее наибольшему (наименьшему) главному напряже-
нию, определяется как касательное к траектории ξ
1
= const и вычисля-
ется с помощью дифференцирования соотношений (12.4.1) по переменной
ξ
3
. Вычисляя далее метрику, соответствующую преобразованию координат
(12.4.1), на основании (12.3.1) может быть найдено распределение главного
напряжения σ
3
.
12.5. Распределение главных напряжений в области ав-
томодельного решения
Как только что указывалось, определяя метрику, соответствующую пре-
образованию координат (12.4.1), и используя (12.3.1), может быть найдено
распределение главного нормального напряжения σ
3
в зоне автомодельного
решения.
С помощью несложных расчетов компоненту g
33
метрического тензора
можно получить в форме
g
33
= ξ
12α+γω
ξ
32β+δω−2
((β + δω/2)ρ + δξρ
)
2
+(δξρι
)
2
. (12.5.1)
Ю.Н. Радаев

Страницы