ВУЗ:
Составители:
1.1. Условие текучести Кулона–Треска 41
2/3Y (см. рис. 1.1). Ниже, в разделе 1.5, будет подробно рассмотрено
геометрическое представление условий пластичности изотропного тела в
пространстве главных напряжений, а также свойства кривых текучести.
3
2
1
2
3
Y
σ
σ
σ
Рис. 1.1. Шестиугольник Треска — кривая текучести, соответствующая условию макси-
мального касательного напряжения
Уравнение призмы КулонаТреска (1.1.2), очевидно, можно также пред
ставить в форме
(σ
1
− σ
2
)
2
− Y
2
(σ
3
− σ
1
)
2
− Y
2
(σ
2
− σ
3
)
2
− Y
2
=0. (1.1.6)
Используя главные касательные напряжения, уравнение призмы может
быть представлено в форме
τ
2
1
− k
2
τ
2
2
− k
2
τ
2
3
− k
2
=0. (1.1.7)
Равенство sgn(τ
γ
)τ
γ
= k (γ =1, 2, 3) может достигаться лишь для одного из
трех главных касательных напряжений, если ни одно из них не равно нулю,
или для двух, если третье главное касательное напряжение при этом равно
нулю (тогда какие-либо два из главных напряжений равны друг другу).
Это же уравнение, выраженное через главные инварианты девиатора
тензора напряжений
J
2
=
1
6
((σ
1
− σ
2
)
2
+(σ
2
− σ
3
)
2
+(σ
3
− σ
1
)
2
),
J
3
=
1
27
(2σ
1
− σ
2
− σ
3
)(2σ
2
− σ
3
− σ
1
)(2σ
3
− σ
1
− σ
2
),
(1.1.8)
Ю.Н. Радаев
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 39
- 40
- 41
- 42
- 43
- …
- следующая ›
- последняя »
