Пространственная задача математической теории пластичности. Радаев Ю.Н. - 417 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

16.3. Оптимальная система одномерных подалгебр 417
равном соответственно ln |C
1
/C
3
| и −ln |C
1
/C
11
|, приводим C
1
, C
3
и C
11
к значениям, равным по модулю, и, следовательно, получаем множество
простейших представителей вида:
(ς
1
· ∂) − 3(ς
2
· ∂) ± (ς
3
· ∂) ± (ς
11
· ∂)+
3
2
(ς
12
· ∂)+D(ς
7
· ∂). (16.3.22)
IV. В случае, когда C
2
=0и C
12
=0, находим, что C
10
и C
11
могут не
быть равными нулю. Если C
10
=0и C
11
=0, то, применяя автоморфизм
(12) при τ, равном
1
2
ln |C
11
/C
10
|, убеждаемся, что C
10
и C
11
приводятся к
равным по модулю значениям.
207
Если C
1
=0, то, применяя автоморфизмы (4) и (3) при τ, соответствен-
но равном
B
1
C
1
и
C
3
3C
1
, удается привести к нулевому значению B
1
и C
3
.Дей-
ствуя автоморфизмом (2) при τ, равном −2ln|C
1
/C
10
|, убеждаемся, что C
1
и C
10
приводятся к равным по модулю значениям; применяя затем преоб-
разование умножения, приводим C
1
к единице и, таким образом, получаем
множество простейших представителей вида:
(ς
1
· ∂)+D(ς
7
· ∂) ± (ς
10
· ∂) ± (ς
11
· ∂). (16.3.23)
Далее будем считать, что C
1
=0.ЕслиприэтомC
3
=0, B
1
=0, A
1
=0,
то, применяя автоморфизм (1) при τ, равном ln |A
1
/B
1
|, убеждаемся, что
A
1
и B
1
приводятся к равным по модулю значениям, и, применяя после
этого автоморфизм (2) при τ, равном ln |A
1
/C
3
|, приводим к равным аб-
солютным значениям величины A
1
и C
3
. В итоге получаем простейшего
представителя
(ς
3
· ∂) ± (ς
4
· ∂) ± (ς
7
· ∂)+D((ς
10
· ∂) ± (ς
11
· ∂)). (16.3.24)
В случае, когда B
1
=0, применяя автоморфизм (2) при τ, равном −2ln|A
1
/C
10
|,
убеждаемся, что A
1
и C
10
приводятся к равным по модулю значениям, и,
применяя после этого автоморфизм (1) при τ, равном ln |A
1
/C
3
|/3, приво-
дим к равным абсолютным значениям величины A
1
и C
3
. В итоге получаем
простейшего представителя
(ς
3
· ∂) ± (ς
7
· ∂) ± (ς
10
· ∂) ± (ς
11
· ∂). (16.3.25)
В случае, когда C
3
=0, применяя автоморфизм (1) при τ, равном ln |A
1
/B
1
|,
убеждаемся, что A
1
и B
1
приводятся к равным по модулю значениям, и,
207
Заметим, что если один из коэффициентов C
10
или C
11
равен нулю, то оставшийся с помощью
автоморфизма (12) приводится к значению ±1.
Ю.Н. Радаев

Страницы