Пространственная задача математической теории пластичности. Радаев Ю.Н. - 418 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

418
Глава 16. Естественная конечномерная подалгебра алгебры симметрий трехмерных
уравнений математической теории пластичности
применяя после этого автоморфизм (2) при τ, равном −2ln|A
1
/C
10
|, приво-
дим к равным абсолютным значениям величины A
1
и C
10
. В итоге получаем
простейшего представителя
(ς
4
· ∂) ± (ς
7
· ∂) ± (ς
10
· ∂) ± (ς
11
· ∂). (16.3.26)
В случае, когда A
1
=0, применяя автоморфизм (1) при τ, равном ln |1/B
1
|/3,
приравниваем B
1
=1, и, применяя после этого автоморфизм (2) при τ, рав-
ном ln |1/C
3
|, приравниваем C
3
=1. (Применяя автоморфизмы (1) и (2) при
τ, связанных равенством τ
(2)
= −2τ
(1)
, получим преобразование, по своему
действию совпадающее с преобразованием умножения, т.е. преобразования
(1), (2) и преобразование умножения не являются независимыми.) В итоге
получаем простейшего представителя
(ς
3
· ∂) ± (ς
4
· ∂)+D((ς
10
· ∂) ± (ς
11
· ∂)). (16.3.27)
Если два или все три коэффициента из C
3
, B
1
, A
1
равны нулю, то получаем
представителей
(ς
3
· ∂) ± (ς
10
· ∂) ± (ς
11
· ∂), (16.3.28)
(ς
4
· ∂) ± (ς
10
· ∂) ± (ς
11
· ∂), (16.3.29)
(ς
7
· ∂) ± (ς
10
· ∂) ± (ς
11
· ∂), (16.3.30)
(ς
10
· ∂) ± (ς
11
· ∂). (16.3.31)
Если C
11
=0,топриC
1
=0получаем выражение, совпадающее с (16.3.15)
при D
1
=0.ВслучаеC
1
=0, действуя далее так же, как и при получе-
нии простейших представителей (16.3.24)–(16.3.31), получим простейших
представителей
(ς
3
· ∂) ± (ς
4
· ∂) ± (ς
7
· ∂) ± (ς
10
· ∂), (16.3.32)
(ς
3
· ∂) ± (ς
7
· ∂) ± (ς
10
· ∂), (16.3.33)
(ς
4
· ∂) ± (ς
7
· ∂) ± (ς
10
· ∂), (16.3.34)
(ς
3
· ∂) ± (ς
4
· ∂) ± (ς
10
· ∂), (16.3.35)
(ς
3
· ∂) ± (ς
10
· ∂), (16.3.36)
(ς
4
· ∂) ± (ς
10
· ∂), (16.3.37)
(ς
7
· ∂) ± (ς
10
· ∂), (16.3.38)
(ς
10
· ∂). (16.3.39)
Пространственная задача математической теории пластичности, 3-е издание

Страницы