Пространственная задача математической теории пластичности. Радаев Ю.Н. - 452 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

452 Три дискуссии в механике
ня дискуссия снова обернулась издержками. Надо сказать, что я никогда
не входил, если можно так выразиться, в ”штаб” дискуссий. Дискуссией
правили не такие умы. Я имел отношение к материалам, выходившим под
моей фамилией, с другими материалами я, как и любой другой рядовой
читатель, знакомился после их выхода в печать. В статье В.В. Новожилова
[13] неожиданно для себя я прочитал: ”4. В работе Д.Д. Ивлева, посвящен
ной доказательству гиперболичности уравнений, вытекающих из трансля
ционной теории течения, содержится ошибка (как это мне указал недавно
А.А. Кузнецов). Суть ее состоит в том, что Д.Д. Ивлев рассматривает при
ращения деформаций только как функции от координат, не принимая во
внимание зависимость деформаций от времени. Это приводит к неправиль
ной постановке задачи, игнорирующей неголономный характер уравнений
закона течения”.
Никогда ни до, ни после я не читал об ”ошибочности” своих доказа
тельств по той простой причине, что ошибок в моих работах [16], [17] нет.
Уравнения теории пластичности не зависят от времени. В отличие от тео
рии идеальной пластичности в теории упрочняющегося пластического тела
поверхность нагружения изменяется в процессе нагружения. Параметра
ми, определяющими изменение поверхности нагружения, могут быть са
ми компоненты пластических деформаций, как в теории трансляционного
упрочнения, либо параметры, связанные с изменением деформированного
состояния, например, параметр Одквиста и др. В работах [16], [17] я ограни
чился рассмотрением теории трансляционного упрочнения. Если рассмат
ривать приращение параметров упрочнения, т.е. приращения пластических
деформаций, малыми и в пределе пренебречь ими, то можно рассмотреть
”мгновенное” деформирование, что и было сделано [16], [17]. Собственно,
гиперболичность мгновенного состояния и объясняет наблюдаемые, мгно
венно возникающие линии скольжения Людерса при пластическом дефор
мировании упрочняющихся тел. В подобных нелинейных задачах возни
кает много особенностей, для упрочняющегося материала в зависимость
между напряжениями и девиаторами напряжений входят деформации, и
стационарных линий разрыва деформаций не существует, поэтому уравне
ния теории упрочняющегося пластического тела следует отнести к эллип
тическому типу [18], но это не отменяет результатов [16], [17].
Еще до поступления в аспирантуру я наблюдал эксперименты по рас
тяжению плоских образцов с отверстиями и выточками. Кажется, из алю
миниевых сплавов. При растяжении металл потрескивал, и было видно,
как мгновенно проскакивали линии скольжения. Казалось, что идет не
непрерывное деформирование, а идут какие-то толчки, происходит какой
то скачкообразный, квантованный неоднородный процесс упрочнения, пре
дел текучести изменяется скачками. Известно, что линии скольжения, ха
рактеристики следуют из уравнений теории идеальной пластичности, а по
Пространственная задача математической теории пластичности, 3-е издание

Страницы