Пространственная задача математической теории пластичности. Радаев Ю.Н. - 89 стр.

UptoLike

Составители: 

1.7. Кинематика пространственного идеально пластического течения на поверхностях
скольжения
89
ность реализации сдвигового течения вида (1.7.1) для состояний на ребре
призмы Треска, то поверхность максимальной скорости сдвига характе-
ристическая для правильно определенной системы уравнений кинематики
течения на ребре. Поясним сказанное примером. Рассмотрим грань призмы
Треска σ
1
σ
2
=2k и две ее крайние точки, расположенные в девиаторной
плоскости, соответствующие ребрам (см. рис. 1.10)
σ
1
= σ
3
= σ
2
+2k, σ
2
= σ
3
= σ
1
2k.
Обобщенный ассоциированный закон течения допускает реализацию для
1
σ
3
σ
2
σ
σ
1
-σ
2
=2k
σ
2
= σ
3
= σ
1
-2k
σ
1
= σ
3
= σ
2
+2k
ребро
ребро
грань
Рис. 1.10. Крайние состояния для грани призмы Треска σ
1
σ
2
=2k в девиаторной
плоскости пространства главных напряжений
таких состояний чисто сдвигового течения вида
3
=0,dε
1
=
2
.
Направления максимальной скорости сдвига для рассматриваемых состоя-
ний ортогональны вектору n и делят пополам угол между векторами l и
m.
Вектор N (единичная нормаль к поверхности скольжения), поскольку
он нормален характеристической площадке, должен для состояния σ
1
=
σ
3
= σ
2
+2k удовлетворять соотношению
m ·N = ±
1
2
,
Ю.Н. Радаев