Моделирование задач радиофизики и электроники в системе Mathcad. Радченко Ю.С - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

19
Вычисление определенного интеграла
Использование программной реализации формул численного
интегрирования
Pfa, b, N,()h
ba−()
N
←
s0←
ssfahi0.5+()⋅+[]+←
i0N1−..∈for
sh⋅
:=
модифицированная
формула
прямоугольников
Tfa, b, N,()h
ba−()
N
←
s0.5fa()fb()+()←
xaih⋅+←
ssfx()+←
i1N1−..∈for
sh⋅
:=
формула трапеций
Sfa, b, N,()h
ba−()
N
←
s0←
x1hi1−()⋅ a+←
x2hi⋅ a+←
x3hi
1
2
−
⋅ a+←
pfx1()fx2()+ 4fx3()⋅+←
ssh
p
3
⋅+←
i1N..∈for
s
2
:=
формула Симпсона
Рис . 2.1 
                                                      19


               В ы числ ен ие определ ен н ого ин теграл а

    Ис поль зование программной реализации ф ормул чис ленного
                 инт егрирования

                                 ( b − a)
P ( f , a , b , N ) :=   h←
                                     N                               мод иф ицированная
                         s←0                                         ф ормула
                                                                     прямоуголь ник ов
                         for i ∈ 0 .. N − 1
                             s ← s + f [ a + h ⋅( i + 0.5 ) ]
                         s⋅ h

                                  ( b − a)
T ( f , a , b , N) :=    h←
                                      N
                         s ← 0.5( f ( a) + f ( b) )
                                                                     ф ормула т рапеций
                         for i ∈ 1 .. N − 1
                                x ← a + i ⋅h
                                s ← s + f ( x)
                         s ⋅h

                                 ( b − a)
S ( f , a , b , N) :=    h←
                                     N
                         s←0
                         for i ∈ 1 .. N                              ф ормула Симпс она

                                x1 ← h ⋅ ( i − 1) + a
                                x2 ← h ⋅ i + a
                                         
                                x3 ← h ⋅  i −
                                                 1
                                                  +a
                                                2
                                p ← f ( x1) + f ( x2) + 4 ⋅f ( x3)
                                             p
                                s ← s + h⋅
                                             3
                         s
                         2

                                                    Рис . 2.1

Страницы