Моделирование задач радиофизики и электроники в системе Mathcad. Радченко Ю.С - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

28
RK1fx0, y0, h, xmax,()y
0
y0←
n0←
y
n1+
y
n
hfxh+ y
n
,
()
⋅+←
X
n
x ←
nn1+←
xx0x0h+, xmaxh−..∈ for
E
X
y
←
:=
Пример программной реализации
метода решения дифференциальных
уравнений (метод Эйлера)
0510
0
5
10
y
y1
1
〈〉
xy1
0
〈〉
,
y
i
yx
i
()
:=x
i
0.1i⋅:=i01, 100..:=
yodesolvex10, 100,():=y0()1
x
yx()
d
d
sinx()yx()⋅
Given
Применение вычислительного блока для решения
дифференциального уравнения
y3Rkadapty0x1, x2, N, D,():=
y2Bulstoery0x1, x2, N, D,():=y1rkfixedy0x1, x2, N, D,():=
x210:=x10:=N100:=y01:=
Dxy,()sinx()y⋅:=
П
рименение встроенных функций для решения
дифференциального уравнения
Рис . 3.1 
                                                 28

          П рименение вс т роенных ф унк ций д ля реш ения
                 д иф ф еренциаль ного уравнения

                            D ( x , y) := sin ( x) ⋅ y
     y0 := 1            N := 100               x1 := 0                  x2 := 10
   y1 := rkfixed ( y0 , x1 , x2 , N , D)            y2 := Bulstoer ( y0 , x1 , x2 , N , D)

                    y3 := Rkadapt ( y0 , x1 , x2 , N , D)

         Применение вычис лит ель ного блок а д ля реш ения
         д иф ф еренциаль ного уравнения

                                    Given
    d
       y ( x)   sin ( x) ⋅ y ( x)    y ( 0)     1          y := odesolve ( x , 10 , 100 )
    dx
    i := 0 , 1 .. 100      xi := 0.1 ⋅i             yi := y ( xi)

                                                                 10


                                                       y
                                                         〈1〉        5
                                                       y1


Пример программной реализации
                                                                    0
мет од а реш ения д иф ф еренциаль ных                                  0          5        10
уравнений (мет од Э йлера)                                                           〈 〉
                                                                               x , y1 0

   RK1 ( f , x0 , y0 , h , xmax) :=       y 0 ← y0
                                          n←0
                                          for x ∈ x0 , x0 + h .. xmax − h
                                               yn+ 1 ← yn + h ⋅ f ( x + h , yn)
                                               Xn ← x
                                               n←n+1
                                                 X
                                          E←      
                                                 y

                                              Рис . 3.1

Страницы