Методические указания, контрольные работы по дисциплине "Математика" (3 семестр). Ребро И.В. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВПИ ВолгГТУ | Волжский

Составители: 

Рубрика: 

20
Тема «Численные методы. Метод наименьшего квадрата.»
1. Определить и найти действительные корни с точностью до 0,001:
а)
012
4
=−+ xx - методами: 1) деления отрезка пополам; 2) касательных.
б)
02
2
=−+
−
xe
x
- методами: 1) хорд; 2) итераций.
2. Вычислить первую и вторую производную от таблично заданной функ-
ции y
i
=f(x
i
) в точке х=Х
*
:
Х
*
=1,0
I 0 1 2 3 4
x
i
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
y
i
0,0 0,97943 1,8415 2,4975 2,9093
3. Установить вид эмпирической формулы y=f(x), используя аппроксими-
рующую зависимость:
1) с тремя параметрами a, b и с, имеющую вид
cbxaxcbaxQy ++==
2
),,,( .
i
x
2,3 3,5 5,1 6,4 8,9
i
y
-0,3 -0,8 -0,4 0,6 4
2) с двумя параметрами a и b, имеющую вид b
x
a
baxQy +==
),,( .
i
x
2,3 3,5 5,1 6,4 8,9
i
y
-0,3 -0,8 -0,4 0,6 4
Тема «Операционное исчисление»
1. Найти изображение оригинала, заданного графически
2. Восстановить оригинал по изображению:
()
2
2
()
1( 1)
Fp
pp
=
−
−
.
1
6−
6
2
        Тема «Численные методы. Метод наименьшего квадрата.»
1. Определить и найти действительные корни с точностью до 0,001:
а) x 4 + 2 x − 1 = 0 - методами: 1) деления отрезка пополам; 2) касательных.
б) e − x + x 2 − 2 = 0 - методами: 1) хорд; 2) итераций.
2. Вычислить первую и вторую производную от таблично заданной функ-
   ции yi=f(xi) в точке х=Х*:
Х*=1,0
         I                0              1              2                3               4
         xi              0,0            0,5            1,0              1,5             2,0
         yi              0,0          0,97943        1,8415           2,4975          2,9093

3. Установить вид эмпирической формулы y=f(x), используя аппроксими-
   рующую зависимость:
1) с тремя параметрами a, b и с, имеющую вид y = Q( x, a, b, c) = ax 2 + bx + c .

   xi             2,3          3,5       5,1         6,4        8,9

   yi             -0,3         -0,8     -0,4         0,6          4
                                                                          a
2) с двумя параметрами a и b, имеющую вид y = Q( x, a, b) =                 +b.
                                                                          x

   xi             2,3          3,5       5,1         6,4        8,9
   yi             -0,3         -0,8     -0,4         0,6          4


                  Тема «Операционное исчисление»
1. Найти изображение оригинала, заданного графически

   6




         1    2



   −6

                                                                      2
2. Восстановить оригинал по изображению: F ( p) =                                 .
                                                              ( p − 1) ( p 2 − 1)
                                                20

Страницы