Методические указания, контрольные работы по дисциплине "Математика" (3 семестр). Ребро И.В. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВПИ ВолгГТУ | Волжский

Составители: 

Рубрика: 

22
Тема «Численные методы. Метод наименьшего квадрата.»
1. Определить и найти действительные корни с точностью до 0,001:
а)
035
3
=+− xx - методами: 1) деления отрезка пополам; 2) касательных.
б)
0)2sin()1(
2
=−− xx - методами: 1) хорд; 2) итераций.
2. Вычислить первую и вторую производную от таблично заданной функ-
ции y
i
=f(x
i
) в точке х=Х
*
:
Х
*
=1,0
i 0 1 2 3 4
x
i
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
y
i
1,0 1,3776 1,5403 1,5707 1,5839
3. Установить вид эмпирической формулы y=f(x), используя аппроксими-
рующую зависимость:
1) с тремя параметрами a, b и с, имеющую вид
cbxaxcbaxQy ++==
2
),,,( .
i
x
2,3 3,5 5,1 6,4 8,9
i
y
-2 -5 -10 -16 -30
2) с двумя параметрами a и b, имеющую вид
b
x
a
baxQy +== ),,(
.
i
x
0,2 1 2,3 6 12
i
y
3 7 7,5 7,8 8
Тема «Операционное исчисление»
1. Найти изображение оригинала, заданного графически
2. Восстановить оригинал по изображению:
2
3
()
45
Fp
pp
=
−
−
.
1
0
α
−
1
t
        Тема «Численные методы. Метод наименьшего квадрата.»
1. Определить и найти действительные корни с точностью до 0,001:
а) x 3 − 5 x + 3 = 0 - методами: 1) деления отрезка пополам; 2) касательных.
б) ( x − 1) 2 − sin(2 x) = 0 - методами: 1) хорд; 2) итераций.
2. Вычислить первую и вторую производную от таблично заданной функ-
   ции yi=f(xi) в точке х=Х*:
Х*=1,0
            i              0               1             2                 3        4
            xi            0,0             0,5           1,0               1,5      2,0
            yi            1,0           1,3776        1,5403            1,5707   1,5839

3. Установить вид эмпирической формулы y=f(x), используя аппроксими-
   рующую зависимость:
1) с тремя параметрами a, b и с, имеющую вид y = Q( x, a, b, c) = ax 2 + bx + c .
   xi            2,3            3,5       5,1         6,4       8,9

   yi                -2         -5        -10         -16       -30

2) с двумя параметрами a и b, имеющую вид y = Q( x, a, b) = a + b .
                                                                           x

   xi            0,2                1     2,3          6        12

   yi                3              7     7,5         7,8           8


                  Тема «Операционное исчисление»
1. Найти изображение оригинала, заданного графически

        1
                 1
                                t
        0
   −α


                                                                  3
2. Восстановить оригинал по изображению: F ( p) =                       .
                                                               p −4p −5
                                                                2




                                                 22

Страницы