Методические указания, контрольные работы по дисциплине "Математика" (3 семестр). Ребро И.В. - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВПИ ВолгГТУ | Волжский

Составители: 

Рубрика: 

24
Тема «Численные методы. Метод наименьшего квадрата.»
1. Определить и найти действительные корни с точностью до 0,001:
а)
0142
23
=+− xx - методами: 1) деления отрезка пополам; 2) касательных.
б)
02)ln( =−+ xx - методами: 1) хорд; 2) итераций.
2. Вычислить первую и вторую производную от таблично заданной функ-
ции y
i
=f(x
i
) в точке х=Х
*
:
Х
*
=0,8
i 0 1 2 3 4
x
i
-1,0 -0,4 0,2 0,6 1,0
y
i
-1,4142 -0,55838 0,27870 0,84008 1,4142
3. Установить вид эмпирической формулы y=f(x), используя аппроксими-
рующую зависимость:
1) с тремя параметрами a, b и с, имеющую вид
cbxaxcbaxQy ++==
2
),,,( .
i
x
2,3 3,5 5,1 6,4 8,9
i
y
-2 -5 -10 -16 -30
2) с двумя параметрами a и b, имеющую вид b
x
a
baxQy +== ),,(
.
i
x
0,2 1 2,3 6 12
i
y
38 6 1,5 -0,5 -1,5
Тема «Операционное исчисление»
1. Найти изображение оригинала, заданного графически
2. Восстановить оригинал по изображению:
22
1
()
(1)
Fp
pp
=
+
.
4
0
4−
1
t
2
3
            Тема «Численные методы. Метод наименьшего квадрата.»
1. Определить и найти действительные корни с точностью до 0,001:
а) 2 x 3 − 4 x 2 + 1 = 0 - методами: 1) деления отрезка пополам; 2) касательных.
б) x + ln( x) − 2 = 0 - методами: 1) хорд; 2) итераций.
2. Вычислить первую и вторую производную от таблично заданной функ-
   ции yi=f(xi) в точке х=Х*:
Х*=0,8
            i                   0               1             2              3           4
            xi                 -1,0            -0,4          0,2            0,6         1,0
            yi               -1,4142        -0,55838      0,27870        0,84008      1,4142

3. Установить вид эмпирической формулы y=f(x), используя аппроксими-
   рующую зависимость:
1) с тремя параметрами a, b и с, имеющую вид y = Q( x, a, b, c) = ax 2 + bx + c .

   xi                  2,3        3,5          5,1         6,4        8,9

   yi                  -2          -5          -10         -16       -30
                                                                              a
2) с двумя параметрами a и b, имеющую вид y = Q( x, a, b) =                     +b.
                                                                              x

   xi                  0,2         1           2,3          6         12
   yi                  38          6           1,5         -0,5      -1,5

                  Тема «Операционное исчисление»
1. Найти изображение оригинала, заданного графически

        4


                                        t
            0
                1 23

   −4

                                                                        1
2. Восстановить оригинал по изображению: F ( p) =                                .
                                                                    p ( p 2 + 1)
                                                                     2




                                                     24

Страницы