Обработка результатов прямых и косвенных измерений. Регеда В.В. - 23 стр.

случае положительного результата проверки элемент из массива
исключить. Для нахождения значения υ P воспользоваться таблицей
приложения А.
      4. Выполнить построение доверительных интервалов для
математического ожидания. Для этого, с учетом исключенных элементов
                                ~
массива A, определить значения m x и σ~ . Для заданного преподавателем
                                       x
значения доверительной вероятности P определить соответствующее ему
                                           ~
                                           σ x
значение q=100(1-P) и подсчитать значения       , входящие в выражение
                                           n −1
для границ интервала
      ⎡~                     ~
                             σ                       ~ ⎤
                                                     σ
         m   − t           ⋅   x
                                  ÷ ~ +t
                                    m              ⋅   x
                                                             .
      ⎢⎣   x     q , n − 1
                             n −1
                                      x  q , n − 1
                                                     n − 1 ⎥⎦
     Этот интервал будет доверительным для m x ,                               отвечающим
доверительной вероятности P=1-q/100,.если вероятность
           ⎡~                  ~
                               σ                            ~ ⎤
                                                            σ           q
         P ⎢m   − t          ⋅   x
                                    < m   < ~ +t
                                            m             ⋅   x
                                                                  = 1−     .
           ⎣
              x     q , n −1
                               n −1
                                        x     x  q , n −1       ⎥
                                                            n −1⎦      100
       Для нахождения параметра t q , n −1 , соответствующего числу степеней
свободы k=n-1 следует воспользоваться стандартной функцией Mathcad
qt(p,k), позволяющую для заданных вероятности p и числа степеней
свободы k найти такое значение x, при котором P(X ≤ x) = p для
распределения Стьюдента. В качестве параметров функции следует
использовать k=n-1 и p=(1+P)/2.
       5. Найти границы интервалов для двух других значений
доверительной вероятности. P. Выполнить графическое построение трех
доверительных интервалов в одной системе координат, зафиксировав
положение общей для них начальной точки - m       ~ .
                                                   x
       6. Выполнить построение доверительных интервалов для дисперсии
и с.к.о. Для этого с учетом исключенных элементов массива A определить
            ~
значения D x , используя стандартную функцию Mathcad var(A). Для
заданного преподавателем значения доверительной вероятности P=1-α
найти значения вероятностей P1 = α и P2 = 1 − α . Они будут соответствовать
                                                        2        2
событиям P(χ <   2
                     χ12   )= P
                              1   и P(χ <
                                        2
                                             χ 22   )   = P2

      7. Для нахождения значений χ12 и χ 22 соответствующих числу
степеней свободы k=n-1, следует воспользоваться стандартной функцией
Mathcad qchisq(p,k), позволяющей для заданных вероятности p и числа


                                                           23