Составители:
Рубрика:
19
Многочлен наилучшего приближения
Ф
3
(х) = 1,1х – 0,277х
2
.
Следует заметить, что вычисления коэффициентов многочлена не-
обходимо проводить с точностью до третьего знака после запятой.
Вычислим квадрат расстояния от приближаемой функции f(x) = sinx
до многочлена наилучшего приближения
()
2
2
2
2
0
sin 0,11 0,66 d 0,10
8,
xxx
π
ρ= − − ≈
∫
()
2
2
22
3
0
sin 1,1 0,277 d 0,0
1.
xx xx
π
ρ= − + ≈
∫
Относительное уменьшение ошибки аппроксимации
32
/0,30
7.
δ=
ρρ
=
Видно, что ошибка аппроксимации функции sinx многочленом Ф
3
(х)
почти в три раза меньше, чем при аппроксимации многочленом Ф
2
(х).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- …
- следующая ›
- последняя »
