Составители:
Рубрика:
23
10. x
2
+ 4sin(x) = 0. 25.
()
c
tg
0.
10
x
x −=
11. ctg(1,05x) – x
2
= 0. 26. x
2
+4cos(x) = 0.
12. tg(0,4x + 0,3) = x
2
. 27. tg(0,36x + 0,4) = x
2
.
13. xlog(x) – 1,2 = 0. 28. x + log(x) = 0,5.
14. 1,8 x
2
– sin(10x) = 0. 29.
()
c
tg
0.
5
x
x −=
15.
()
c
tg
0.
4
x
x −=
30.
()
2log 1
0.
2
x
x
−+=
3.3. Пример выполнения задания
Задание 1
2x + log(2x + 3) = 1.
Найдем приближенные значения
корней графически. Для этого уравне-
ние удобно представить в виде
log(2x + 3) = 1 – 2x
(см. рис.1). Из графика видно, что
уравнение имеет один корень, лежа-
щий в промежутке [0; 0,5]. Для уточ-
нения его методом итераций приведем
уравнение к виду x = ϕ(x). Функцию
ϕ(x) будем искать из соотношения
() ()
xxfxk
ϕ=−
, где
2
kM≥
и
принято обозначение
()
[0; 0,5]
;
max
x
Mfx
∈
′
=
число k имеет тот же знак, что и f '(x) в промежутке [0; 0,5]. (Итерацион-
ный метод, получаемый при этом, обычно называют методом релаксации).
Находим
() ( )
2log231
fx x x=+ +−
,
()
0,4343
22
23
fx
x
′
=+
+
(используя
равенство
log 0,4343lnaa
=
, a > 0).
4
–1 1 2
–4
–2
2
y
=
log
2x
+
3
y
=
1
–
2
·
x
Рис.1
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- …
- следующая ›
- последняя »
