Численные методы оптимизации. Рейзлин В.И. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

17
Приведем таблицу сравнения методов поиска минимума по значениям ко-
эффициента дробления интервала неопределенности после N вычислений функ-
ции:
N
Коэффициент дробления
Общий поиск
Деление пополам
Золотое сечение
3
1
1
1
4
0,667
-
0,618
5
0,500
0,500
0,382
6
0,400
-
0,250
7
0,333
0,250
0,146
8
0,286
-
0,090
9
0,250
0,125
0,056
10
0,222
-
0,0345
19
0,111
0,00391
0,000453
20
0,105
-
0,000280
21
0,100
0,00195
0,000173
2.1.5. Установление первоначального интервала неопределенности
Рассмотренные выше методы поиска минимума, которые позволяют опре-
делить оптимум функции одной переменной путем уменьшения интервала поис-
ка, носят название методов исключения интервалов.
Процесс применения методов поиска на основе исключения интервалов
включает два этапа:
этап установления границ интервала;
этап уменьшения интервала.
Способы уменьшения интервала мы уже рассмотрели. Рассмотрим теперь
этап установления границ интервала. Обычно используется эвристический ме-
тод, например, метод Свенна.
Итак, пусть требуется найти минимум функции
()fx
не на отрезке, а на
всей оси х. Предположим снова, что функция
()fx
унимодальна. Выберем неко-
торое начальное приближение
0
,x
и сделаем из него шаг некоторой длины h:
(рис. 9) Если
1
()fx
окажется большее, чем
0
( ),fx
то изменим направ-
ление шага и положим
10
x x h
. Пусть теперь
10
( ) ( )f x f x
. Удвоим шаг

Страницы