ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
67
экстремальные точки, которые находятся строго внутри рассматриваемой обла-
сти, а не на ее границе. В задачах же линейного программирования оптимальное
значение формы достигается всегда на границе многоугольника решений, как,
например, в задаче 1. Вот почему методы дифференциального исчисления не-
применимы для решения таких задач.
Задача 2: Дадим геометрическое толкование и найдем решение задачи 2.
После приведения ее к задаче в форме (А) мы получили следующие ограничения
и форму:
1
2
1
2
12
12
0, (I)
0, (II)
5, (III)
4, (IV)
6, (V)
4 8. (VI)
x
x
x
x
xx
xx
(7.29)
12
222 2 .F x x
(7.30)
Введем на плоскости систему координат
12
x Ox
и вычерти многоугольник
решений системы (7.29) подобно тому, как это сделано в задаче 1. Для этого за-
меним все неравенства из (7.29) равенствами и построим соответствующие пря-
мые (см. рис. 34). На этом же рисунке построена одна из линий уровня формы
(7.30), отвечающая значению F = 219. Вектор g указывает направление убывания
формы F.
Рис. 34. Иллюстрация к задаче 2
Из рисунка видно, что наименьшее значение F на многоугольнике реше-
ний достигается в точке М(5, 1) пересечения прямых (III) и (V). Минимальное
значение формы при
12
5, 1xx
находится из (7.30):
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 65
- 66
- 67
- 68
- 69
- …
- следующая ›
- последняя »
