ВУЗ:
Составители:
101
в соответствие вектор из
2
вида
( ,0)
, где
– вещественное число.
Проведем через точку 0 еще одну прямую, перпендикулярную первой,
назовем ее осью ординат и свяжем с ней аналогично векторы из
2
ви-
да
(0, )
, где
– также вещественное число. Всем остальным точкам
плоскости поставим в соответствие векторы из
2
вида
( , )
, если
перпендикуляры, опущенные из точки на оси, пересекут эти оси соот-
ветственно в точках
( ,0)
и
(0, )
. Итак, координатное отображение
построено: каждый элемент из V отображен на элемент из
2
(рис. 27).
Такие координаты точек плоскости называются декартовыми коорди-
натами.
Рис. 27. Построение координатных отображений
Отобразим теперь плоскость в
2
иначе. Это новое отображение
начинаем строить так же, как и декартово, вплоть до построения оси
абсцисс. Только в этом новом отображении она будет называться по-
лярной осью. Далее, каждой точке плоскости поставим в соответствие
вектор
( , )
, если эта точка лежит на пересечении окружности радиуса
с центром в точке 0 (т. е. эта окружность пересекает полярную ось в
точке
( ,0)
) с лучом, идущим из точки 0 под углом
к полярной оси.
Угол измеряется против часовой стрелки и называется полярным
углом. Эти координаты точки называются полярными координатами.
V
f
2
0
(ρ,0)
(ρ,θ)
2π
(0,θ)
2
Декартовы координаты
Полярные координаты
θ
(0,0)
(0,β)
(α,0)
(α,β)
0
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 99
- 100
- 101
- 102
- 103
- …
- следующая ›
- последняя »
