Математические методы проектирования. Рейзлин В.И - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

39
где разностный оператор
(1)
h
L
определяется по правилу
1
11
2
(1) ( )
2
,
,
()
0, 1,...,
0, 1, 2,..., 1.
n n n n n
m m m m m
o
h
m
h
u u u u u
h
u
Lu
m
nN



Аналогично, если использовать неявный двухслойный шаблон,
можно получить такую разностную схему:
(2) ( ) ( )
()
hh
h
L u f
, (3.14)
где
1 1 1 1
11
2
(2) ( )
2
,
,
()
0, 1,....,
0, 1, 2,..., 1,
n n n n n
m m m m m
o
h
m
h
u u u u u
h
u
Lu
m
nN



()
( , ),
( ).
mn
h
m
xt
f
x
На основании формул (3.11) и (3.13) можно записать
(1) ( ) (1) ( )
( ( , ))
hh
hh
L u x y f f

,
где
(1)
(1) ( )
( ),
0.
h
mn
rh
f
Аналогично, используя (3.11), (3.10), (3.14), получим
,
2 2 4
(2)
24
(2) ( )
(2) (1)
( , ) ( , )
1
()
2 12
0
mn
h
x t x t
m n m n
u h u
rh
tx
f

.
Выясним порядок аппроксимации разностных схем (3.13) и (3.14).
В качестве
h
F
возьмем линейное множество всех пар ограниченных
функций

Страницы