Математические методы проектирования. Рейзлин В.И - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

43
(m-1, n+1)
(m, n)
(m+1, n+1)
(m, n+1)
Рис. 4. Неявный двухслойный шаблон
Напомним, что в схеме (3.14)
1 1 1 1
11
2
(2) ( )
2
,
,
()
0, 1,....,
0, 1, 2,..., 1,
n n n n n
m m m m m
o
h
m
h
u u u u u
h
u
Lu
m
nN



()
( , ),
( ).
mn
h
m
xt
f
x
Перепишем схему (3.14) в виде
(3.22)
Посмотрим, какие надо проделать вычисления, чтобы, используя
формулы (3.22), можно было вычислить, например, значения
1
m
u
на пер-
вом временном слое со значениями
0
m
u
на нулевом временном слое. По-
ложив в формулах (3.22) n=0, получим:
1 1 1 0
11
0
( ) (1 2 ) ( ,0),
( ),
0, 1, 2,... .
m m m m m
mm
r u u r u u x
ux
m


(3.23)
Формулы (3.23) представляют собой бесконечную систему линей-
ных уравнений относительно неизвестных
1 1 1 1 1
2 1 0 1 2
..., , , , , ,...u u u u u

.

Страницы