Математические методы проектирования. Рейзлин В.И - 45 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

3.3. Разностные схемы для уравнений

эллиптического типа

Этот тип задач мы рассмотрим на примере уравнения Пуассона с

постоянными коэффициентами.

3.3.1. Построение разностной аппроксимации

для уравнения Пуассона

Рассмотрим в некоторой области D с границей Г уравнение Пуас-

сона

( , )

f x y





. (3.25)

Выберем прямоугольную сетку по правилу

, 0, 1,...,

, 0, 1,... .

x mh m

y nl l

  

К сеточной области

отнесем все узлы, принадлежащие области

ГДД

(рис. 5).

Рис. 5. К построению разностной аппроксимации

Возьмем пятиточечный шаблон