Математические методы проектирования. Рейзлин В.И - 58 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

58
(2 2 ) 0 ... 0 0 0
(2 2 ) ... 0 0 0
. . . . . . .
0 0 0 ... (2 2 )
0 0 0 ... 0 (2 2 )
А














,
2
1
2
2
2
2
2
1
( , ) ( ,0)
( , )
( , )
( , ) ( , )
mm
m
m
mN
m N m
h f x y x
h f x y
f
h f x y
h f x y x b










,
1
2
0
1
(0, )
(0, )
(0, )
N
y
y
y






,
1
2
1
( , )
( , )
( , )
a
N
аy
аy
аy






.
Задача (3.57) аналогична задаче, которая решалась в п. 2.2 методом
прогонки. Ее отличие лишь в том, что она имеет векторную форму.
Приведем здесь алгоритм решения задачи (3.57), который называ-
ется матричной прогонкой.
1. По формуле
1
1
( ) , 1 ,...., 1,
mm
R A R m M
полагая
1
0R
,
вычисляем матрицы
()
( ), 1, 2,..., .
m
m ij
R R m M
Порядок этих матриц
. После этого положим вектор
10
S
, а затем по форму-
ле
11
( ), 1, 2,..., 1
m m m m
S R S f m M

,
вычислим векторы
()
1
()
2
()
1
, 1 ,2,..., .
m
m
m
m
N
S
S
S m M
S







2. Положим
Ma
u
. По формуле
1
, , 1, ... , 1,
m m m M
u R u S m M M
вычислим последовательно искомые значения решения задачи (3.57):
1 1 0
, , ... , ,
MM
u u u u
.

Страницы