ВУЗ:
Составители:
61
3.4.1. Решение задачи Коши
Выберем прямоугольную сетку, положив
, 0, 1, ;
, 0, 1, .
m
n
x mh m
y nl n
Рассмотрим трехслойный шаблон
(m, n+1)
(m–1,n) (m,n) (m+1,n)
(m, n–1)
В соответствии с этим шаблоном определим множество
0
h
Д
внут-
ренних узлов и множество Г
h
граничных узлов. К множеству Г
h
отнесем
узлы, лежащие на прямой y=0, а к множеству
0
h
Д
– узлы
( , )
mn
xyД
.
Вся сеточная область
0
hhh
ГДД
будет состоять из узлов
( , )
mn
xy Г ДД
. Используя взятый шаблон, можно получить раз-
ностную схему
( ) ( )
()
hh
h
L u f
, (3.66)
где
11
11
22
0
()
10
22
,
,
()
,
0, 1, ... ; 1, 2,
n n n n n n
m m m m m m
h
m
h
mm
u u u u u u
hl
u
Lu
uu
l
mn
,
()
( , ),
( ),
( ),
0, 1, ... ; 1, 2, ... .
mn
m
h
m
f x y
x
f
x
mn
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 59
- 60
- 61
- 62
- 63
- …
- следующая ›
- последняя »
