Математические методы проектирования. Рейзлин В.И - 66 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

7. Нахождение значения искомой величины в любой точке

области по узловым значениям и функциям элементов.

Основная концепция МКЭ может быть наглядно проиллюстриро-

вана на одномерном примере заданного распределения температуры в

стержне (см. рис. 9).

Рис. 9. Применение МКЭ к заданному распределению

температуры в одномерном стержне

Рассматривается непрерывная величина

()Tx

. Область определения

– отрезок ОL вдоль оси х. Фиксированы и пронумерованы пять точек на

оси х – узловые точки.

Будем считать, что значения

()Tx

известны в каждой узловой точ-

ке:

1,..., 5TT

Разбиение области на элементы может быть проведено двумя раз-

личными способами. Можно, например, ограничить каждый элемент

двумя соседними узловыми точками, образовав 4 элемента, или разбить

область на два элемента, каждый из которых содержит 3 узла (рис. 10).

Рис. 10. Разбиение области на элементы

двумя различными способами