Обработка данных физического эксперимента. Ринчинов А.П - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

100
..
max
xточнКл
x
пр
⋅
=Δ
(4.2)
Завод-изготовитель с помощью класса точности га-
рантирует лишь верхний предел приборной погрешности,
т.е. её максимальное значение. Это значение Δ x
пр
, мы вы-
нуждены считать постоянным по всей шкале, конкретная же
величина погрешности данного прибора неизвестна.
Итак, приборная погрешность одинакова для всех
значений измеряемой величины от начала до конца шкалы
прибора. Однако относительная погрешность при измере-
нии в начале шкалы будет значительно больше, чем в конце
шкалы. По этой причине рекомендуется выбирать прибор
или предел его измерения так, чтобы стрелка отклонялась
почти на всю шкалу. В этом случае прибор будет обеспечи-
вать свою паспортную точность.
Если для прибора или инструмента отсутствуют дан-
ные о его классе точности, то максимальную приборную
погрешность следует принять равной цене наименьшего
деления шкалы этого прибора. Указанное правило связано с
тем, что градуировка приборов обычно производится так,
чтобы одно деление шкалы содержало от половины до це-
лого значения величины Δ x
пр
. Так, приборную ошибку ли-
нейки с миллиметровыми делениями следует считать рав-
ной 1 мм, приборная ошибка секундомера, деления которо-
го нанесены через 0,2с, составит 0,2с и т.д.
В том случае, если погрешность измерения какой-
либо величины складывается из нескольких погрешностей
(Δ x
1
, Δ x
2
, ..., Δ x
m
), вносимых разными независимыми
причинами, то теория погрешностей дает следующий закон
их сложения /1,2/:
22
2
2
1
...
m
xxxx Δ++Δ+Δ=Δ (4.3)
Общая погрешность прямого измерения состоит из
случайной и приборной погрешностей. Для того, чтобы из-
бежать не учитываемое изменение доверительной вероятно-
сти конечного результата, следует определить доверитель-
ные интервалы этих ошибок с одинаковой вероятностью.
Как следует из вышеизложенного, приборная погрешность
имеет высокую доверительную вероятность, приближаю-
щуюся к единице. Истинный же закон
распределения при-
борных ошибок в партии приборов данного типа неизвес-
тен. Один из возможных способов оценки суммарной по-
грешности в этом случае заключается в следующем /1/. По-
лагают, что закон распределения приборных погрешностей
близок к нормальному. Тогда величина Δ x
пр
примерно со-
ответствует "трёхсигмовому" интервалу. Доверительный
интервал для используемой нами надёжности результата 
                          Кл.точн. ⋅ x max                  ной 1 мм, приборная ошибка секундомера, деления которо-
                Δx пр =                            (4.2)
                              100                           го нанесены через 0,2с, составит 0,2с и т.д.
      Завод-изготовитель с помощью класса точности га-             В том случае, если погрешность измерения какой-
рантирует лишь верхний предел приборной погрешности,        либо величины складывается из нескольких погрешностей
т.е. её максимальное значение. Это значение Δ xпр, мы вы-   (Δ x1, Δ x2 , ..., Δ xm ), вносимых разными независимыми
нуждены считать постоянным по всей шкале, конкретная же     причинами, то теория погрешностей дает следующий закон
величина погрешности данного прибора неизвестна.            их сложения /1,2/:
      Итак, приборная погрешность одинакова для всех
                                                                            Δx = Δx12 + Δx 22 + ... + Δx m2   (4.3)
значений измеряемой величины от начала до конца шкалы
                                                                   Общая погрешность прямого измерения состоит из
прибора. Однако относительная погрешность при измере-
                                                            случайной и приборной погрешностей. Для того, чтобы из-
нии в начале шкалы будет значительно больше, чем в конце
                                                            бежать не учитываемое изменение доверительной вероятно-
шкалы. По этой причине рекомендуется выбирать прибор
                                                            сти конечного результата, следует определить доверитель-
или предел его измерения так, чтобы стрелка отклонялась
                                                            ные интервалы этих ошибок с одинаковой вероятностью.
почти на всю шкалу. В этом случае прибор будет обеспечи-
                                                            Как следует из вышеизложенного, приборная погрешность
вать свою паспортную точность.
                                                            имеет высокую доверительную вероятность, приближаю-
      Если для прибора или инструмента отсутствуют дан-
                                                            щуюся к единице. Истинный же закон распределения при-
ные о его классе точности, то максимальную приборную
                                                            борных ошибок в партии приборов данного типа неизвес-
погрешность следует принять равной цене наименьшего
                                                            тен. Один из возможных способов оценки суммарной по-
деления шкалы этого прибора. Указанное правило связано с
                                                            грешности в этом случае заключается в следующем /1/. По-
тем, что градуировка приборов обычно производится так,
                                                            лагают, что закон распределения приборных погрешностей
чтобы одно деление шкалы содержало от половины до це-
                                                            близок к нормальному. Тогда величина Δ xпр примерно со-
лого значения величины Δ xпр. Так, приборную ошибку ли-
                                                            ответствует "трёхсигмовому" интервалу. Доверительный
нейки с миллиметровыми делениями следует считать рав-
                                                            интервал для используемой нами надёжности результата

Страницы