Обработка данных физического эксперимента. Ринчинов А.П - 12 стр.

0,95 равен "двухсигмовому', т.е. он составляет 2·Δ xпр /3 .           5. РАСЧЕТ ПОГРЕШНОСТЕЙ ДЛЯ СЛУЧАЯ КОС-
                                                                                 ВЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
Воспользовавшись правилом (4.3), найдём общую погреш-
ность прямого измерения в виде                                       В большинстве измерений в науке и технике иско-
                                          2                   мую физическую величину не удаётся измерить непосред-
                              ⎛2      ⎞
                    Δx = Δx + ⎜ Δх пр ⎟
                            2
                            сл                      (4.4)     ственно, а приходится рассчитывать по формулам, в кото-
                              ⎝3      ⎠
                                                              рые в качестве одной или нескольких переменных Входят
Следует иметь в виду, что складывать приборную и случай-
                                                              величины, измеряемые с помощью приборов. Такие изме-
ную погрешности по формуле (4.4) имеет смысл лишь в том
                                                              рения, как уже отмечалось, называются косвенными. Рас-
случае, если они различаются меньше чем в три раза. Если
                                                              смотрим методику расчёта погрешностей для случая кос-
же одна из погрешностей больше другой в три и более раз,
                                                              венных измерений.
её и следует принять в качестве меры общей погрешности.
                                                                     Допустим, необходимо определить некоторую физи-
                                        2
Действительно, пусть, например, Δxсл   > Δ xпр в три раза,
                                        3                     ческую величину f , которая связана функциональной зави-
тогда Δx отличается от Δxсл всего на 5%, этим отличием        симостью с величинами u, v, w,… .

можно пренебречь и сразу положить Δx = Δxсл.                                       f=f(u, v, w,…)                (5.1)

      Экспериментатор должен стремиться к тому, чтобы         Величины u, v, w,… измеряются непосредственно с помо-

случайная погрешность была меньше приборной и не вно-         щью приборов. Пусть было проведено по п - измерений ка-

сила вклад в общую погрешность. Так, в приведенном при-       ждой из величин u, v, w,… и получены следующие результа-

мере следовало бы увеличить число измерений для умень-        ты:

шения Δxсл . Однако на практике не всегда удаётся провести    u1, u2,…,un

достаточно большое число измерений и приходится пользо-       v1, v2,…,vn

ваться правилом сложения (4.4).                                                    w1, w2,…, wn                  (5.2)
                                                                     Результаты прямых измерений (5.2) были обработа-
                                                              ны согласно правилам, изложенным в разделе 3 и 4, и опре-