Обработка экспериментальных данных. Роганов В.Р - 11 стр.

группу попарно несовместных, равновероятных событий называют полной
группой возможных исходов испытания, а те из возможных исходов, из
которых             складывается             событие             А,           называют         исходами,
благоприятствующими                 появлению              А.   В      этих        терминах      согласно
классическому определению P(A) равно отношению числа исходов,
благоприятствующих появлению А, к числу всех возможных исходов.
         Для        рассмотрения          свойств          классической            вероятности    удобно
несколько           упростить        и      формализовать              классическую           теоретико-
вероятностную модель [9]. Будем считать события A1, A2, …, An                                           ,
образующие           полную       группу        попарно         несовместных            равновероятных
событий,        точками        ω 1 , ω 2 ,..., ω n     нового         пространства       элементарных
событий, для которого сохраним прежнее обозначение Ω . Таким образом,
положим
                                         Ω = {ω1 } + {ω 2 } + ... + {ω n }

где    {ω i }       обозначает       множество,            состоящее          из     одной    точки   ωi
(элементарного события), i = 1,..., n . Для каждого элементарного события ω i
определим вероятность
                                                           1
                                            P({ω i }) =      , i = 1,..., n
                                                           n
          Алгебра Ξ событий в данном случае состоит из невозможного
события         ∅     и     всевозможных             объединений         одноточечных          множеств

{ω i }, i = 1,..., n ,    всего – из C0n + C1n +...+C nn = 2 n событий.
          Для любого события A ∈Ξ вероятность Р(А) определим равенством
P(A)=m/n, где m – число элементарных событий, из которых состоит А.
          Очевидно,             классическая               теоретико-вероятностная                модель
эквивалентна тройке (Ω, Ξ, Ρ (               )) , состоящей из пространства элементарных
                                                                                          n
событий Ω , содержащего n точек, алгебры Ξ , содержащей 2                                     событий, и
вероятности Р(.), определенной для всех событий из Ξ .


                                                      11