Обработка экспериментальных данных. Роганов В.Р - 112 стр.

осуществление события с вероятностью ε в единичном опыте. Считая
известным распределение случайной величины D, можно найти такое число
Do , что P{D > D0 } = ε . Пусть имеются фактически наблюдаемые значения

X 1 , X 2 , ..., X n . По этим значениям строим функцию Fn ( x )
                                                          *
                                                                   и вычисляем

величину D(Fn* , F ). Если полученная величина D окажется больше Do , то это
означает, что событие с вероятностью ε произошло (т.е. произошло событие,
которое считаем практически невозможным).
     Таким образом, если D > Do , то предположение о справедливости
выдвинутой гипотезы привело к выводу, что произошло практически
невозможное событие, т.е. гипотеза опровергнута опытом. Если же
вычисленная величина D(Fn* , F ) окажется меньше Do , то считают, что
гипотеза не противоречит опытным данным и, возможно, может быть
принята.
     Отметим, что опровержение гипотезы при D > Do ни в коем случае не
означает логического опровержения, равно как и подтверждение гипотезы в
случае D < Do     не означает логического доказательства справедливости
гипотезы. Действительно, событие D > Do         может произойти и в случае
справедливости гипотезы, но если ε достаточно мало, то на практике этой
возможностью можно пренебречь. Событие D < Do может осуществиться и
в случае, если наша гипотеза неверна, поэтому ее необходимо проверить с
помощью большого числа различных критериев, прежде чем считать ее
подтвержденной опытными данными.
     Выясним статистический смысл ε . Предположим, что производится
последовательность серий однородных испытаний. Рассмотрим n серий, в
которых гипотеза Н справедлива. Если mn – число тех из них, в которых эта
                         mn
гипотеза отклонена, то      → ε при n → ∞ .
                         n p




                                      112