Обработка экспериментальных данных. Роганов В.Р - 113 стр.

      Число ε , выбор которого зависит от характера задачи, называют
уровнем значимости критерия, а величину Do , определяемую из условия
P{D > D0 } = ε , – пределом значимости.

      Распределение величины D(Fn* , F ) зависит от n, и вычисление его при
конечных значениях n трудно и нецелесообразно. Вместо этого вычисляют
предельное (при n → ∞ ) распределение величины D и используют его в
качестве приближения для распределения величины                     D    при достаточно
больших значениях n.
      В         случае,    когда     гипотетическая      функция           распределения
F (x,α1 ,α 2 ...,α k )    содержит     неизвестные     параметры           α 1 , α 2 , ..., α k ,
подлежащие оценке по выборке, так же рассматривают некоторую меру
  (
D Fn* , F   )     отклонения        эмпирической       функции             распределения

F (x,α1 ,α 2 ...,α k ) . Последняя в этом случае сама является величиной
случайной, так как α 1 , α 2 , ..., α k – функции наблюдаемых значений, и,
следовательно, случайные величины.


                                    2
                          Критерий χ в случае простой гипотезы
      При получении критерия для проверки гипотезы, состоящей в том, что
функция распределения              FX ( x ) случайной величины Х есть вполне

определенная функция           F (x ) , мы условились образовывать меру D

отклонения        эмпирической       функции    распределения           Fn* (x )    выборки
X 1 , X 2 , ..., X n от предполагаемой (теоретической) функции распределения

F ( x ) . Наиболее употребительной является мера, введенная Пирсоном,
                                       2
приводящая к так называемому критерию χ Пирсона. Разобьем множество
значений величины Х на r множеств               S1 , S2 , ..., Sr   без общих точек.

Практически такое разбиение обычно осуществляется с помощью                              (r − 1)


                                          113