Обработка экспериментальных данных. Роганов В.Р - 116 стр.

       Применение теоремы Пирсона на практике дает достаточно хорошие
результаты во всех случаях, когда величины npi ≥ 10, i = 1, 2, ..., r .


                          Критерий согласия Колмогорова
        Рассмотрим случай, когда гипотетическая функция распределения
полностью      определена,       т.е.   задана    функция        F ( x ) = FX ( x ) ,   которую
предположим непрерывной. Мера D отклонения эмпирической функции
распределения Fn* ( x ) выборки X 1 , X 2 , ..., X n от гипотетической функции

распределения F ( x ) , предложенная А. Н. Колмогоровым, определяется
следующим образом:
                                        {    }
                             Dn = D Fn* , F = sup Fn* ( x ) − F ( x ) ,
                                                   x


где     sup – верхняя грань множества по всевозможным значениям х.
         x


Очевидно, Dn – величина случайная, и нас интересует ее предельное при

n→∞          распределение, вычисленное в предположении, что гипотеза
справедлива. Ответ на поставленный вопрос дает следующая теорема.
       Теорема Колмогорова. Если функция распределения F(x) непрерывна,
то при n → ∞

                                      ⎧ +∞
                                      ⎪ ∑ (− 1) e −2 k x
                 (           )
                                               k      2 2
                                                                при x > 0
               P n Dn < x → K ( x ) = ⎨k =−∞
                                      ⎪⎩      0                 при x ≤ 0.
       Функция распределения К(х) табулирована ввиду ее важности для
практики.

       !!!!!!!!!!!!!!НЕТ ПАРАГРАФОВ 1-3!!!!!!!!!!
                     § 4. Экспоненциальное распределение

      Такие величины используются при моделировании на тренажерах
"времени появления". Например, если в заданный интервал времени порывы
ветра бывают в среднем один раз, то промежутки времени между двумя

                                            116