Обработка экспериментальных данных. Роганов В.Р - 117 стр.

последовательными порывами ветра имеют экспоненциальное распределение
со средним значением μ . Это распределение записывается как:

                               F ( x) = 1 − e − x / μ ,         x ≥ 0.

   Отсюда следует, что если X имеет экспоненциальное распределение со
средним     значением     1,    то         μ X            подчиняется                  экспоненциальному
распределению со средним μ . Поэтому достаточно рассмотреть случай при
μ = 1 . Из известных методов [Кнут] рассмотрим логарифмический метод и

метод случайной минимизации.

   Логарифмический метод. Заметим, что                                      y = F ( x) = 1 − e − x / μ   можно
представить в виде x = F −1 ( y ) = − ln(1 − y ) . Поэтому, вследствие соотношения
X = F −1 (U ) , величина − ln(1 − y ) имеет экспоненциальное распределение. Так

как 1 − U распределена равномерно, если U равномерное распределенное
случайное число, то случайная величина

                                         X = − ln U

распределена экспоненциально со средним значением, равным единице (в
программах, реализующих алгоритм следует избегать U = 0 ).



                        § 5. Нормальное распределение

   Считается, что нормальное распределение со средним значением, равным
нулю, и стандартным отклонением, равным единице, возможно является
важнейшим из неравномерных непрерывных распределений. Стандартная
запись такого распределения:
                                                    x
                                              1
                                                    ∫e
                                                            2
                                F ( x) =               −t       /2
                                                                     dt .
                                              2π   −∞



   Для его генерации существует несколько методов. Один из них получил
название метода полярных координат.



                                              117