Обработка экспериментальных данных. Роганов В.Р - 120 стр.

Если случайная величина                X имеет такое распределение, то у функции
распределения случайной величины

   Y = μ +σ X

среднее значение равно μ , а стандартное отклонение σ . Более того, если
X 1 и X 2 — независимые нормальные случайные величины со средним

отклонением нуль и единичным стандартным отклонением и если

                                   (
   Y1 = μ1 + σ 1 X 1 , Y2 = μ 2 + σ 2 ρ X 1 + X 2 1 − ρ 2 ,  )
то Y1 и Y2 — зависимые случайные величины, распределенные со средними
значениями ν 1       и μ2 ,        стандартными отклонениями                 σ1    и σ2   и
коэффициентами корреляции ρ .



                   § 6. Другие виды числовых распределений
   На практике, достаточно часто требуется не только нормальное
распределение, но и другие виды распределений. Большинство из них были
рассмотрены Джоном фон Нейманом, а затем улучшались по мере
необходимости.

   Существует        множество          алгоритмов            формирования   случайных    и
псевдослучайных         последовательностей                [Кнут].    Рассмотрим    наиболее
простые и часто используемые.

   Самое      общее      распределение            действительных        случайных    величин
описывается в терминах "функции распределения" F ( x) . То есть необходимо,
чтобы случайная величина X принимала значение, меньшее или равное x с
вероятностью F (x) :

                             F (x) = вероятность ( X ≤ x) .

   Эта функция всегда монотонно увеличивается от нуля до единицы:

                             F ( x1 ) ≤ F ( x 2 ) , если x1 ≤ x 2 ;


                                                 120