Обработка экспериментальных данных. Роганов В.Р - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

14
выполнены
nn n
k12
××
×
...
способами (основной принцип
комбинаторики) [12].
Пусть
Δ
— множество из n элементов [12]. Произвольное k —
элементное подмножество (порядок элементов в подмножестве не
существенен) множества из
n элементов называется сочетанием из n
элементов по
k. Число сочетаний из n элементов по k находится по формуле
(
)
(
)
(
)
()
!!
!
!
1...21
knk
n
k
knnnn
C
k
n
−
=
+
−
−
−
=
Для чисел
C
n
k
справедливы следующие тождества, часто полезные
при решении задач:
kn
n
k
n
CC
−
=
(свойство симметрии)
CCC
n
k
n
k
n
k
+
−
=+ =
1
1
1, C (рекуррентное соотношение);
n
o
Различные упорядоченные множества (каждому элементу
упорядоченного множества поставлено в соответствие некоторое число –
номер элемента), которые отличаются лишь порядком элементов (т.е. могут
быть получены из того же самого множества), называются
перестановками
этого множества. Число перестановок множества, содержащего
n элементов,
определяется по формуле
Pn
n
=
!
Упорядоченные
k–элементные подмножества множества из n
элементов называются размещениями из
n элементов по k (отличаются либо
элементами, либо их порядком). Число упорядоченных
k–элементных
подмножеств множества из n элементов находится по формуле
()( )( )
()
!
!
1...21
kn
n
knnnnA
k
n
−
=+−−−=
Пусть
kk k
m12
, ,...,
— целые неотрицательные числа и
kn
i
i
m
=
∑
=
1
.
Множество А из n элементов представим в виде суммы m множеств 
выполнены         n1 × n2 ×...× n k        способами          (основной          принцип
комбинаторики) [12].
       Пусть Δ — множество из n элементов [12]. Произвольное k —
элементное    подмножество            (порядок    элементов     в    подмножестве         не
существенен) множества из n элементов называется сочетанием из n
элементов по k. Число сочетаний из n элементов по k находится по формуле
                             n(n − 1)(n − 2 )...(n − k + 1)        n!
                    C nk =                                  =
                                          k!                  k! (n − k )!

       Для чисел C kn справедливы следующие тождества, часто полезные
при решении задач:

     C nk = C nn − k (свойство симметрии)

     C kn+1 = C kn + C kn −1 , Con = 1 (рекуррентное соотношение);

     Различные        упорядоченные              множества      (каждому     элементу
упорядоченного множества поставлено в соответствие некоторое число –
номер элемента), которые отличаются лишь порядком элементов (т.е. могут
быть получены из того же самого множества), называются перестановками
этого множества. Число перестановок множества, содержащего n элементов,
определяется по формуле
                                            Pn = n!

     Упорядоченные         k–элементные          подмножества        множества       из   n
элементов называются размещениями из n элементов по k (отличаются либо
элементами, либо их порядком). Число упорядоченных k–элементных
подмножеств множества из n элементов находится по формуле
                                                                   n!
                       Ank = n(n − 1)(n − 2 )...(n − k + 1) =
                                                                (n − k )!
                                                                                 m
     Пусть k1 , k 2 ,..., k m — целые неотрицательные числа и                ∑ ki = n .
                                                                             i =1

Множество А из n элементов представим в виде суммы m множеств

                                            14

Страницы