Обработка экспериментальных данных. Роганов В.Р - 156 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

156
()
∑
=
−
−
=
i
N
i
i
i
x
xx
N
2
2
1
1
σ
, (9.2)
при
n>30
()
∑
=
−=
i
N
i
i
i
x
xx
N
2
2
1
σ
. (9.3)
Вычисляют расчетное значение критерия Романовского t
расч
.
x
сп
расч
xx
t
σ
−
= . (9.4)
По таблице 9.1 определяют теоретическое значение критерии
Романовского
N
t
,
α
, которое зависит от объема выборки n и уровня
значимости
. При этом обеспечивается доверительная вероятность
α
−=1
D
P .
Таблица 9.1
Теоретические значения критерия Романовского
N
t
,
α
.
n 5 10 15 20 24 28 30 40 60 120 >120
=0,05
3,04 2,37 2,22 2,14 2,11 2,09 2,08 2,04 2,02 1,99 1,96
Если
t
расч
>
N
t
,
α
, то проверяемый член можно исключить из выборки.
Сначала выборка проверяется на однородность слева, т.е.
анализируются первые члены ряда распределения, а затем справа –
проверяются на однородность последние члены экспериментального ряда.
Если один из крайних членов исключается, то проверяется следующий член
выборки. При этом необходимо каждой раз пересчитывать
x
и
x
σ
без 
                                                          i
                                             1 N
                                 σx =            ∑   ( x i − x )2 ,                              (9.2)
                                           N − 1 i=2
                                            i




при n>30


                                             Ni
                                    1
                            σx =            ∑ (x         − x) .
                                                               2
                                                     i                                           (9.3)
                                    Ni      i =2




        Вычисляют расчетное значение критерия Романовского tрасч.


                                                   x − xсп
                                        t расч =               .                                 (9.4)
                                                    σx

        По таблице 9.1 определяют теоретическое значение критерии
Романовского tα , N , которое зависит от объема выборки n и уровня
значимости        . При этом обеспечивается доверительная вероятность
PD = 1 − α .



                                                                                         Таблица 9.1

                                   Теоретические значения критерия Романовского                  tα , N .

          n       5    10   15     20         24          28       30   40   60    120    >120

         =0,05   3,04 2,37 2,22 2,14 2,11 2,09 2,08 2,04 2,02 1,99                        1,96



        Если tрасч> tα , N , то проверяемый член можно исключить из выборки.
        Сначала       выборка     проверяется                 на    однородность     слева,        т.е.
анализируются первые члены ряда распределения, а затем справа –
проверяются на однородность последние члены экспериментального ряда.
Если один из крайних членов исключается, то проверяется следующий член
выборки. При этом необходимо каждой раз пересчитывать x и σ x без


                                                  156

Страницы