Обработка экспериментальных данных. Роганов В.Р - 160 стр.

UptoLike

Рубрика: 

160
проведенного эксперимента и численно равная половине ширины
доверительного интервала.
Для
n 30 оценка определяется по формуле
,(3.11)
где значение критерия (квантиля) распределения Стьюдента,
при односторонней точности оценки параметра, соответствующее
доверительной вероятности
p
d
=1– и числу степеней свободы =n–1,
определяемое по таблицам распределения Стьюдента (табл. 3.2).
Для объема выборки
n>30
.(3.12)
Таблица 3.2
Значения критерия Стьюдента
5 10 15 20 25 30 36 40 50 70 100 300
=0,05
2,02 1,81 1,75 1,73 1,71 1,70 1,69 1,68 1,67 1,66 1,65 1,64
=0,1
1,48 1,37 1,34 1,33 1,32 1,31 1,30 1,30 1,299 1,294 1,29 1,284
Относительная точность оценки математического ожидания опре-
деляется по соотношению
, (3.13)
и характеризует относительную ширину половины доверительного
интервала. Значение
в решении задач технической эксплуатации
автомобилей рекомендуется принимать
=0,05-0,15. В некоторых случаях
можно принять и
=0,2. Например, при ( =0,1 половина ширины
доверительного интервала будет равна 10% от
, следовательно, чем ниже ,
тем более точны будут результата прогнозирования на основании
проведенного эксперимента.
проведенного            эксперимента            и    численно             равная   половине        ширины
доверительного интервала.
           Для n 30 оценка             определяется по формуле


                 ,(3.11)

           где          – значение критерия (квантиля) распределения Стьюдента,
при        односторонней           точности          оценки           параметра,        соответствующее
доверительной вероятности pd=1–                            и числу степеней свободы                  =n–1,
определяемое по таблицам распределения Стьюдента (табл. 3.2).
           Для объема выборки n>30


                   .(3.12)
           Таблица 3.2
           Значения критерия Стьюдента

            5      10      15     20       25       30     36        40     50     70       100     300

    =0,05 2,02 1,81 1,75 1,73 1,71 1,70 1,69 1,68 1,67                             1,66     1,65    1,64

    =0,1    1,48 1,37 1,34 1,33 1,32 1,31 1,30 1,30 1,299                          1,294    1,29    1,284

           Относительная точность оценки математического ожидания опре-
деляется по соотношению


                                                                ,                                    (3.13)
и     характеризует             относительную             ширину           половины       доверительного
интервала.         Значение            в   решении             задач      технической       эксплуатации
автомобилей рекомендуется принимать                                 =0,05-0,15. В некоторых случаях
можно принять и                   =0,2. Например, при ( =0,1 половина ширины

доверительного интервала будет равна 10% от , следовательно, чем ниже ,
тем более           точны        будут результата                   прогнозирования        на основании
проведенного эксперимента.



                                                         160