Обработка экспериментальных данных. Роганов В.Р - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

7
бы одного из событий
α
A , — называется объединением (суммой) событий
A
α
α
, I∈
. Событие
A
I
α
α
∈
I
, состоящее в том, что произойдут все события
A
α
α
, I∈
, называется пересечением (произведением) событий. Если I = {1, 2,
...,
n}, то обозначают:
AAAA
I
i
i
n
n
α
α
∈=
==
UU
UU
1
1
... ,
AAAAAA
I
i
i
n
nn
α
α
∈=
== =
II
II
1
11
... ... .
Если
I = {1, 2, ...}, то обозначают:
AAA AA
i
i=
∞
∞
==
1
12 12
UI
UU...; .... A
i
i=1
Событие
ΩΩ=∈{}
ω
называется достоверным событием. Событие
∅= ∈∅{}
ω
(здесь
∅
— символ пустого множества) называется
невозможным событием. Событие
A
\
Ω
называется событием,
противоположным A, или дополнением к A и обозначается
A
AA A=∉=∈{}{ \}.
ωω
Ω
Наличие соответствия между событиями и множествами позволяет
применять к действиям над событиями соответствующие действия над
множествами. Приведем некоторые основные соотношения такого рода [6]:
1. A A = A.
2. A A = A.
3. A A = .
4. A A = .
5. A = .
6. A = A.
U
I
U
I
U
I
Ω
ΩΩ
Ω
∅
7.
U
AA =∅
8.
I
∅=∅A
9. Если
,, CBBA ⊂⊂
то
.CA ⊂
бы одного из событий Aα , — называется объединением (суммой) событий

Aα , α ∈I . Событие       I Aα , состоящее в                том, что произойдут все события
                          α ∈I

Aα , α ∈I , называется пересечением (произведением) событий. Если I = {1, 2,

..., n}, то обозначают:
                                                  n
                                  U Aα = U A i = A1 U... U A n ,
                                  α ∈I           i =1
                                          n
                           I Aα = I A i = A1 I... I A n = A1... A n .
                          α ∈I           i =1
    Если I = {1, 2, ...}, то обозначают:
                            ∞                               ∞
                            U A i = A1 U A 2 U...; I A i = A1A 2 ....
                            i=1                             i=1
   Событие Ω = {ω ∈Ω} называется достоверным событием. Событие
∅ = {ω ∈∅}     (здесь       ∅      —            символ      пустого   множества)   называется
невозможным         событием.             Событие            Ω\ A     называется   событием,
противоположным A, или дополнением к A и обозначается A

                                   A = {ω ∉A} = {ω ∈Ω \ A}.

   Наличие соответствия между событиями и множествами позволяет
применять к действиям над событиями соответствующие действия над
множествами. Приведем некоторые основные соотношения такого рода [6]:
   1. A U A = A.
    2. A I A = A.
    3. A U A = Ω.
    4. A I A = ∅.
    5. A U Ω = Ω.
    6. A I Ω = A.

    7.   AU ∅ = A
    8.   AI ∅ = ∅
    9. Если A ⊂ B, B ⊂ C , то A ⊂ C.

                                                        7

Страницы