Обработка экспериментальных данных. Роганов В.Р - 98 стр.

                                                              α
                                (                         )
                               P α < α <α / α = ∫ h x / α * dx
                                                      *
                                                                  (       )
                                                              α

     Эта вероятность называется апостериорной вероятностью события

(α < α <α ) в отличие от априорной вероятности, равной
                                                              α
                                     (                )
                                    P α < α <α = ∫ ϕ ( x )dx .
                                                              α

     Пусть задано число ℜ, 0 < ℜ < 1 . По заданному α * определим

числа α и α так, чтобы
                                         α

                                         ∫α h(x / α )dx = ℜ ,
                                                      *




            (              )
получаем P α < α < α / α = ℜ . Таким образом, при условии, что данная
                        *



оценка приняла значение α * , истинное значение параметра α лежит между

α и α с вероятностью ℜ . Выбирая ℜ достаточно близким к единице,

                          (                  )
можно считать событие α < α < α практически достоверным при условии,

                                                                  (
что оценка приняла значение α * , а так как P α < α < α не зависит от α * ,   )
то вероятность верного статистического вывода всегда составляет ℜ . Если

            (*
                   )                                                  (
плотность g α / x не существует, то уравнение P α < α < α / α = ℜ может
                                                             *
                                                                                        )
не иметь решения относительно α , α . В таком случае, однако, можно

выбрать α , α , при которых выполняется неравенство P α < α < α / α ≥ ℜ .
                                                                   *
                                                                                  (           )
Тогда вероятность верного статистического вывода всегда не меньше ℜ .
     2.    Метод       доверительных              интервалов              более       общий   метод,
поскольку он применим и в случае, если α – неизвестное фиксированное
число и если α – случайная величина.




                                                 98