Обработка экспериментальных данных. Роганов В.Р - 99 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

99
Зададим число
O <ℜ
<
1
,которое на практике выбирают достаточно
близким к единице так, чтобы событие с вероятностью
ℜ
можно было
считать практически достоверным. При каждом фиксированном значении
параметра
α
плотность распределения
(
)
α
/xg
задает распределение оценки
α
*
, которое будем рассматривать как распределение единичной массы на
вертикальной прямой, проходящей через точку
(
)
0,
α
в плоскости
(
)
*
,
αα
(рис.2).
Рис. 2
Определим для каждого значения
α
числа
(
)
ℜ,
1
α
γ
и
()
,
2
α
γ
так,
чтобы количество массы, попавшей на отрезок
γγ
1
,
2
рассматриваемой
вертикальной прямой, было равно
ℜ
, т.е. чтобы
() ()
()
()
ℜ==ℜ<<ℜ
∫
2
1
/,,
2
*
1
γ
γ
ααγααγ
dxxgP
Такие числа можно выбрать бесчисленным множеством способов.
Числа
γ
1
и
γ
2
зависят от
α
; с изменением
α
точки
()
1
,
γ
α
и
(
)
2
,
γ
α
описывают в плоскости
(
)
*
,
αα
две кривые (см. рис.). Предположим, что
всякая прямая, параллельная оси
О
α
, пересекает каждую из этих кривых
лишь в одной точке. Обозначим через
(
)
ℜ,
*
1
α
с
и
(
)
ℜ,
*
2
α
с
точки
пересечения этих кривых с прямой, проходящей через точку
(
)
*
,0
α
      Зададим число O < ℜ < 1 ,которое на практике выбирают достаточно
близким к единице так, чтобы событие с вероятностью ℜ можно было
считать практически достоверным. При каждом фиксированном значении
параметра α плотность распределения g ( x / α ) задает распределение оценки
α * , которое будем рассматривать как распределение единичной массы на
вертикальной прямой, проходящей через точку (α , 0 ) в плоскости α , α
                                                                       *
                                                                                  (           )
(рис.2).




                                                                                      Рис. 2


      Определим для каждого значения α числа γ 1 (α , ℜ ) и γ 2 (α , ℜ) так,
чтобы количество массы, попавшей на отрезок γ 1 , γ 2               рассматриваемой

вертикальной прямой, было равно ℜ , т.е. чтобы
                                                      γ2
                     (                            )
                   P γ 1 (α , ℜ ) < α < γ 2 (α , ℜ ) = ∫ g (x / α )dx = ℜ
                                      *

                                                      γ1

      Такие числа можно выбрать бесчисленным множеством способов.
Числа γ 1 и   γ 2 зависят от α ; с изменением α точки (α , γ 1 ) и (α , γ 2 )

                          (       )
описывают в плоскости α , α две кривые (см. рис.). Предположим, что
                           *


всякая прямая, параллельная оси Оα , пересекает каждую из этих кривых

лишь в одной точке. Обозначим через с1 α , ℜ
                                        *
                                                      (      )         (
                                                                 и с2 α , ℜ
                                                                       *
                                                                              )       точки

пересечения этих кривых с прямой, проходящей через точку                          (0, α ) *




                                          99

Страницы