Составители:
Рубрика:
173
.1,1
1211
33
1211
33
=
−
=
+ aa
a
aa
a
εε
Последние равенства дают:
⎩
⎨
⎧
=
=
,
,0
1233
11
аа
а
(48)
или
⎩
⎨
⎧
=
=
.
,0
1133
12
аа
а
(49)
Преобразования, для коэффициентов матрицы (1) которых выполняются
равенства (49) ((48)), удовлетворяют условию (34) ((40)). Следовательно, все
преобразования копсевдоевклидовой плоскости, сохраняющие без изменения
расстояния между любыми двумя параллельными прямыми, являются либо
движениями, либо псевдодвижениями этой плоскости. Учитывая этот факт,
дадим следующее определение.
Движения (псевдодвижения) копсевдоевклидовой плоскости, которые не
изменяют расстояния между любыми двумя параллельными прямыми
,
назовем абсолютными движениями (абсолютными псевдодвижениями)
копсевдоевклидовой плоскости.
Условиями (49) ((48)) на коэффициенты матрицы (1) определены все
абсолютные движения (абсолютные псевдодвижения) копсевдоевклидовой
плоскости.
Каждое абсолютное движение и каждое абсолютное псевдодвижение
копсевдоевклидовой плоскости сохраняет без изменения псевдомодуль
любого изотропного ковектора этой плоскости.
Выпишем матрицы всех абсолютных движений и всех абсолютных
псевдодвижений. Все копсевдоевклидовы преобразования при
условиях (49)
могут быть заданы одной из следующих матриц:
,00
00
3231
1
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
aаа
a
a
H
,00
00
3231
2
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
aаа
a
a
H
(50)
,00
00
3231
3
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−=
aaa
a
a
H
.00
00
3231
4
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−=
aaa
a
a
H
(51)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 172
- 173
- 174
- 175
- 176
- …
- следующая ›
- последняя »
