Составители:
Рубрика:
3
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Часть I. Геометрия коевклидовой плоскости. . . . . . . . . . . . . 8
Глава 1. Проективные инварианты коевклидовой плоскости. . . . . . 8
1.1 Абсолют и фундаментальная группа коевклидовой плоскости.
Семейство канонических реперов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2 Формулы преобразования координат. Ориентация плоскости. . . 11
1.3 Различные типы прямых. Прямые коевклидовой плоскости. . . . . 13
1.4 Уравнение изотропной прямой. Отрезки и лучи изотропной
прямой. Инвариант трёх точек изотропной прямой
. . . . . . . . . . . . . . 15
1.5 Отрезки неизотропной прямой. Инвариант двух точек
неизотропной прямой. Середины неизотропных отрезков. . . . . . . . . . 18
1.6 Инвариант двух изотропных прямых. Полоса. . . . . . . . . . . . 24
1.7 Инвариант трёх неизотропных прямых одного пучка. . . . . . . . 25
1.8 Инвариант трёх неизотропных прямых. . . . . . . . . . . . . . . . 26
Глава2. Ковекторы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.1 Определение ковектора. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.2 Координаты ковектора. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.3 Преобразование координат ковектора. . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.4 Внутренние операции над ковекторами. . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.5
Ковекторное пространство. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.6 Скалярное умножение ковекторов. . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.7 Ортонормированные базисы ковекторного пространства Ψ. . . . 42
2.8 Ориентация ковекторного пространства. . . . . . . . . . . . . . . 43
2.9 Измерение углов между неизотропными прямыми.
Измерение направленных неизотропных отрезков. . . . . . . . . . . . . . 45
2.10 Расстояние от точки до неизотропной прямой.
Направляющие косинусы и высота точки в каноническом репере. . . . . . 47
2.11 Расстояние между точками изотропной прямой. . . . . . . . . . 48
Глава 3. Изображение коевклидовой плоскости
. . . . . . . . . . . . . 50
3.1 Введение коевклидовых координат. . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.2 Преобразование коевклидовых координат. . . . . . . . . . . . . . 51
3.3 Изображение коевклидовой плоскости в трехмерном
евклидовом пространстве. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Глава 4. Линейные преобразования коевклидовой плоскости. . . . . . 56
4.1 Классификация преобразований. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.2 Свойства преобразований коевклидовой плоскости. Движения. . 62
4.3 Конструктивное определение коевклидовых преобразований. . . 68
4.4 Инволюции коевклидовой плоскости. . . . . . . . . . . . . . . . . 81
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- …
- следующая ›
- последняя »
