Геометрии коевклидовой и копсевдоевклидовой плоскостей. Ромакина Л.Н. - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

5
Глава 4. Линейные копсевдоевклидовы преобразования. . . . . . . 159
4.1 Вид преобразования. Инвариантные изотропные
прямые копсевдоевклидовых преобразований. . . . . . . . . . . . . . . . 159
4.2 Классификация преобразований копсевдоевклидовой плоскости. 161
4.3 Движения и псевдодвижения копсевдоевклидовой плоскости. . 169
4.4 Полудвижения, абсолютные движения и абсолютные
псевдодвижения копсевдоевклидовой плоскости. . . . . . . . . . . . . . 171
4.5 Дополнительные теоремы о линейных преобразованиях
копсевдоевклидовой плоскости. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
4.6 Конструктивное определение преобразований. . . . . . . . . . . 176
4.7 Инволюции копсевдоевклидовой плоскости. . . . . . . . . . . . 197
Глава 5. Квадрики
копсевдоевклидовой плоскости. . . . . . . . . . 199
5.1 Типы невырожденных линий второго порядка. . . . . . . . . . . 199
5.2 Инвариант овальной линии. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
5.3 Основные элементы, определяющие овальную линию. . . . . . . 205
5.4 Каноническое уравнение эллипса и бигиперболы. . . . . . . . . 210
5.5 Метрическое определение эллипса. . . . . . . . . . . . . . . . . 215
5.6 Метрическое определение бигиперболы. . . . . . . . . . . . . . 220
5.7 Каноническое уравнение параболы и гиперболической параболы 224
5.8 Метрические определения параболы и гиперболической
параболы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
5.9 Бипарабола. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
5.10 Орипарабола. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
5.11 Гипербола. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
5.12 Оригипербола . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
5.13 Эквигипербола. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
Литература. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
Предметный указатель. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
Приложения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
Приложение 1. Системы аксиом Вейля коевклидовой и
копсевдоевклидовой плоскостей. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
Приложение 2. Преобразования коевклидовой и
копсевдоевклидовой плоскостей. Таблицы. . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
Приложение 3. Овальные линии копсевдоевклидовой плоскости.
Таблица. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
Приложение 4. Абсолюты плоских геометрий с проективной
метрикой Кэли
– Клейна. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279

Страницы