Составители:
Рубрика:
4
Глава 5. Квадрики коевклидовой плоскости. . . . . . . . . . . . . . . 84
5.1 Уравнения квадрики. Овальная линия. . . . . . . . . . . . . . . . 84
5.2 Типы и классы овальных линий. Геометрический смысл
инварианта квадрики. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
5.3 Канонические уравнения овальных линий. . . . . . . . . . . . . . 91
5.4 Центры овальных линий. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
5.5 Метрическое определение овальных линий. . . . . . . . . . . . . 101
5.6 Геометрический смысл коэффициентов канонических
уравнений овальных линий. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
Часть II. Геометрия копсевдоевклидовой плоскости. . . . . . . . 110
Глава 1. Проективные инварианты копсевдоевклидовой плоскости . 110
1.1 Абсолют и фундаментальная группа копсевдоевклидовой
плоскости. Семейство канонических реперов. Абсолютные углы. . . . . 110
1.2 Преобразование координат точек копсевдоевклидовой
плоскости. Согласование и ориентация копсевдоевклидовой плоскости. 114
1.3 Типы прямых копсевдоевклидовой плоскости. Инвариант двух
точек неизотропной прямой. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
1.4 Взаимное расположение двух прямых. . . . . . . . . . . . . . . . 123
1.5 Квадранты копсевдоевклидовой плоскости. . . . . . . . . . . . . 124
1.6 Лучи и отрезки неизотропной прямой. . . . . . . . . . . . . . . . 127
1.7 Лучи и отрезки изотропной прямой. Инвариант трёх точек
изотропной прямой. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
1.8 Инвариант двух
изотропных прямых. Изотропная полоса. . . . . 132
1.9 Инвариант трёх неизотропных прямых пучка. . . . . . . . . . . . 133
1.10 Инвариант трёх неизотропных прямых. . . . . . . . . . . . . . 134
Глава 2. Ковекторы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
2.1 Преобразование координат ковектора. . . . . . . . . . . . . . . . 136
2.2 Скалярное умножение ковекторов. . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
2.3 Базисы пространства Ψ. Ортонормированные базисы. . . . . . . 139
2.4 Измерение в пучках неизотропных прямых. . . . . . . . . . . . . 141
2.5 Расстояние от точки до неизотропной прямой.
Расстояние между точками изотропной прямой. . . . . . . . . . . . . . . 143
2.6 Направляющие косинусы и высота точки в каноническом
репере. Проекции ковектора на координатные оси. . . . . . . . . . . . . 144
2.7 Направляющие косинусы и высота точки в каноническом
репере. Проекции ковектора на координатные оси. . . . . . . . . . . . . 146
2.8 Метрические соотношения на копсевдоевклидовой плоскости. . 148
Глава 3. Изображение копсевдоевклидовой плоскости. . . . . . . . 150
3.1 Копсевдоевклидовы координаты. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
3.2 Изображение копсевдоевклидовой плоскости в трехмерном
евклидовом пространстве. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- …
- следующая ›
- последняя »
