Составители:
Рубрика:
86
Пусть матрица В преобразования обратного к преобразованию Н, и,
следовательно, также принадлежащего группе G, имеет вид:
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−=
543
12
21
0
0
bbb
bb
bb
В
εε
, (7)
где
.0)(det
2
2
2
15
≠+±= bbbB
Выпишем определенные с точностью до общего ненулевого множителя
коэффициенты матрицы А':
.
),(
),(
,222
,
,222
2
53333
333123213523
333223113513
2
433412342132112
2
211
2
12222
4
3334223411331232122
32132111
2
212
2
11212
322331132112
2
333
2
222
2
11111
baa
babababa
babababa
babbabbabbababaa
babbabbabbabba
bbabbababaa
bbabbabbabababaa
=
′
++=
′
+−=
′
+++++=
′
+−++−
−++
−=
′
−+−++=
′
λ
ελ
ελ
εελ
εε
εελ
εελ
(8)
Условия (8) можно рассматривать как систему шести неоднородных
уравнений второй степени относительно пяти неизвестных b
m
, m=1÷5.
Последнее уравнение из (8) определяет два варианта, принципиально
различных для решения данной системы:
0
33
≠
a
, (9)
и
0
33
=
a
. (10)
В матрице В: b
5
≠ 0, следовательно, условия (9), (10) инвариантны
относительно группы G.
Инвариантность условий (9), (10) относительно коевклидовых
преобразований определена также и геометрическим смыслом этих условий:
при условии (9) ((10)) координаты действительной абсолютной точки Р(0:0:1)
не удовлетворяют (удовлетворяют) уравнению (1), следовательно, точка Р не
принадлежит (принадлежит) линии (1).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 85
- 86
- 87
- 88
- 89
- …
- следующая ›
- последняя »
