Составители:
Рубрика:
14
(FW K
1
A) = (FU K
1
A)(UW K
1
A).
Согласно неравенству
(FW K
1
A) < 0
выражения (FW K
1
A) и (FU K
1
A) имеют разные знаки, то есть
либо
(FW K
1
A) > 0,
либо
(FU K
1
A) > 0.
Поэтому каждая точка множества Ŋ попадает либо в класс,
содержащий точку W, либо в класс, содержащий точку U.
Следовательно, множество Ŋ разбито по отношению ọ точно на
два класса.
Таким образом, каждые две точки А и В одной ветви
гиперболической прямой разделяют ветвь на три части: отрезок
АВ и два луча с началами в точках А, В, причем ни один из лучей
не содержит точек отрезка АВ.
Пусть теперь точки А и В гиперболической прямой l с
несобственными точками K
1
, K
2
принадлежат различным ветвям.
Очевидно, что точки А и В разбивают множество всех точек
прямой l на два класса Ŋ
1
, Ŋ
2
, каждый из которых содержит одну
из точек K
1
, K
2
.
Класс Ŋ
i
, i = 1, 2, содержит все такие точки X прямой l, для
которых выполняется условие:
(XK
i
AВ) > 0.
Назовем каждый класс Ŋ
1
, Ŋ
2
квазиотрезком АВ, или
соответственно принадлежности точки K
1
(K
2
) – квазиотрезком
АK
1
В (АK
2
В), а точки А и В – концами квазиотрезка АK
1
В (АK
2
В).
Каждый квазиотрезок АK
1
В (АK
2
В), очевидно, состоит из двух
лучей различных ветвей прямой l с началами в точках А, В и
общей бесконечно удаленной точкой.
Квазиотрезки АK
1
В и АK
2
В назовем смежными.
Точки S
1
, S
2
, гармонически разделяющие пары точек K
1
, K
2
и
А, В, назовем серединами квазиотрезка АK
1
В (АK
2
В).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- …
- следующая ›
- последняя »
