Составители:
Рубрика:
18
1) существуют четырехугольники, противоположные
стороны которых не имеют общих точек, и четырехугольники с
пересекающимися противоположными сторонами;
2) диагонали каждого четырехугольника из Ŋ неизотропные,
взаимно ортогональные, и пересекаются в их середине или
квазисередине;
3) если противоположные стороны четырехугольника из Ŋ
пересекаются, то каждая прямая пересекает, по крайней мере, два
из отрезков АВ, ВС, СА;
4) любой четырехугольник из Ŋ, противоположные стороны
которого не пересекаются, имеет внутренние точки и является
выпуклым;
5) любой четырехугольник из Ŋ, противоположные стороны
которого пересекаются, имеет внутренние точки, не является
выпуклым, и его можно представить в виде объединения двух
четырехугольников из Ŋ с непересекающимися
противоположными сторонами.
1.26* Определите инварианты двух точек и двух прямых на
расширенной бигиперболической (когиперболической) плоскости
[3], [4], [11], [18], [22]. Найдите формулы для вычисления
расстояния между точками и угла между прямыми этих
плоскостей, задав абсолют наиболее простым уравнением.
1.27* Определите подвижность [12], [18], [22], [23]
трехмерного аффинного пространства, фундаментальная группа
преобразований которого является подгруппой группы
преобразований проективного трехмерного пространства,
относительно которой инвариантна некоторая плоскость.
Укажите основные инварианты фундаментальной группы
преобразований аффинного трехмерного пространства.
1.28* Пусть в n-мерном проективном пространстве P
n
задан
абсолют F, состоящий из гиперплоскости и плоскостей
размерности (n – 2), (n – 3), …, 0, вложенных в абсолютную
плоскость размерности (n – 1), (n – 2), …, 1 соответственно.
Определите в наиболее удобном проективном репере матрицу
фундаментальной группы преобразований пространства
FP
n
\
.
1.29* Определите типы плоскостей размерности (n – k), где
k = n – 1, n – 2, … , 2, пространства
FP
n
\
, определенного в
предыдущей задаче.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- …
- следующая ›
- последняя »
