Составители:
Рубрика:
20
2. Ковекторы
2.1 Прямые a, b, c коевклидовой (копсевдоевклидовой)
плоскости заданы в каноническом репере R однородными
координатами:
а (а
1
: a
2
: a
3
), b (b
1
: b
2
: b
3
), c (c
1
: c
2
: c
3
).
Определите уравнение семейства F прямых, для которых
дублет
ab
коллинеарен дублету
cd
. Найдите прямую d семейства
F, для которой указанные дублеты равны.
2.2 Докажите существование и единственность разности
двух ковекторов коевклидовой (копсевдоевклидовой) плоскости.
2.3 В каноническом репере R даны однородные координаты
прямых коевклидовой (копсевдоевклидовой) плоскости:
a (2:5:–1), b (4:0:3), c (0:–1:1),
d (3:1:2), e (3:0:1), f (–1:0:1).
Найдите координаты ковекторов, равных сумме ковекторов,
представленных дублетами
ab
и
cd
;
ae
и
cf
.
2.4 Найдите координаты ковектора коевклидовой
(копсевдоевклидовой) плоскости:
а) ef = 5(db bc) bd – 4ac;
б) uv = (de bc)bd +3af – аb,
если ковекторы ac, bc, db, bd, de, af, ab представлены
соответствующими дублетами, образованными прямыми из
условия предыдущей задачи.
2.5 На коевклидовой (копсевдоевклидовой) плоскости
вычислите меры углов ae, ab, cd, ac, bf, образованных прямыми
задачи 2.3. На копсевдоевклидовой плоскости укажите, какому из
абсолютных углов в репере R принадлежат точки пересечения
прямых a и b, c и d, a и c, b и f.
2.6 Определите пары параллельных прямых
копсевдоевклидовой плоскости, указанных в задаче 2.3. Найдите
расстояния между прямыми каждой пары.
2.7 На копсевдоевклидовой плоскости найдите проекции
ковекторов, представленных дублетами со сторонами a, b; b, c; а,
d; f, d; e, f зад. 2.3, на координатные оси канонического репера R.
2.8 Даны однородные координаты трех точек в
каноническом репере R коевклидовой (копсевдоевклидовой)
плоскости:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- …
- следующая ›
- последняя »
