Избранные вопросы классических неевклидовых геометрий. Ромакина Л.Н. - 22 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

22
2.16* Пусть γ множество всех точек плоскости, разность
квадратов расстояний от которых до двух данных неизотропных
прямых есть величина постоянная. Определите уравнение
множества γ на коевклидовой (копсевдоевклидовой) плоскости.
Исследуйте полученное множество. На копсевдоевклидовой
плоскости рассмотрите случаи, когда данные прямые
параллельны и непараллельны.
2.17* Пусть γ множество всех точек плоскости,
произведение расстояний от которых до двух данных
неизотропных прямых есть величина постоянная. Определите
уравнение множества γ на плоскости коевклидовой и
копсевдоевклидовой. Исследуйте положение полученного
множества по отношению к абсолюту. На плоскости
копсевдоевклидовой рассмотрите случаи параллельных и
непараллельных заданных прямых.
2.18* Пусть γ множество всех точек плоскости, отношение
расстояний от которых до двух данных неизотропных прямых
есть величина постоянная. Определите уравнение множества γ на
коевклидовой и копсевдоевклидовой плоскостях. Исследуйте
полученное множество. На копсевдоевклидовой плоскости
исследование проведите для двух случаев: данные прямые
параллельны и непараллельны.