Составители:
Рубрика:
23
3. Изображение коевклидовой и копсевдоевклидовой
плоскостей в трехмерном евклидовом пространстве
3.1* На изображении коевклидовой (копсевдоевклидовой)
плоскостей [24, стр. 52 (153)] найдите интерпретацию расстояния
от точки до прямой.
3.2* Используя изображение коевклидовой
(копсевдоевклидовой) плоскости в трехмерном евклидовом
пространстве, сформулируйте утверждение о связи сторон
трехсторонника. Докажите это утверждение аналитически.
3.3* Используя изображение коевклидовой
(копсевдоевклидовой) плоскости в трехмерном евклидовом
пространстве, сформулируйте теоремы – аналоги теорем синусов
и косинусов евклидовой геометрии. Докажите эти утверждения
аналитически.
3.4* На изображении коевклидовой (копсевдоевклидовой)
плоскости в трехмерном евклидовом пространстве исследуйте
трехстронники с неизотропными сторонами.
3.5* На изображении коевклидовой (копсевдоевклидовой)
плоскости в трехмерном евклидовом пространстве исследуйте
трехстронники, одна сторона которых принадлежит изотропной
прямой.
3.6* Введите понятие равнобедренного трехсторонника
коевклидовой (копсевдоевклидовой) плоскости. Исследуйте
равнобедренные трехсторонники на изображении коевклидовой
(копсевдоевклидовой) плоскости в трехмерном евклидовом
пространстве. Докажите аналитически полученные теоремы.
3.7* Проверьте на изображении коевклидовой
(копсевдоевклидовой) плоскости в трехмерном евклидовом
пространстве, пересекаются ли в одной точке биссектрисы углов
трехсторонника с неизотропными сторонами. Докажите
аналитически полученный результат.
3.8* Введите понятие медианы трехсторонника
коевклидовой (копсевдоевклидовой) плоскости. Проверьте на
изображении коевклидовой (копсевдоевклидовой) плоскости в
трехмерном евклидовом пространстве выполнимость
утверждений, аналогичных утверждениям евклидовой плоскости
о медианах треугольника.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- …
- следующая ›
- последняя »
