Составители:
Рубрика:
26
в)
.3
;2
;2
3213
22
11
xxxx
xx
xx
.3
;2
;2
3213
22
11
xxxx
xx
xx
Определите род и вид (род, вид и класс) преобразования, его
неподвижные элементы, коэффициент искажения, образы и
прообразы следующих фигур: трехсторонника ABC задачи 4.2;
прямой a (2: – 1: 6).
4.9 На коевклидовой (копсевдоевклидовой) плоскости
найдите аналитическую запись изотропного сдвига на ковектор:
V (3; – 1); U (2; 2); Y (–1; 1); W (2; 3). На копсевдоевклидовой
плоскости определите вид каждого изотропного сдвига.
4.10 На коевклидовой (копсевдоевклидовой) плоскости
найдите аналитическую запись отражения от неизотропной
прямой a (3: – 1: 2) с коэффициентом k = 1; 3; – 2.
4.11 На коевклидовой (копсевдоевклидовой) плоскости
найдите аналитическую запись отражения от точки S (3: –1: 2).
4.12 Найдите вращения флаговой плоскости, то есть
преобразования, относительно которых инвариантна некоторая
собственная точка флаговой плоскости.
4.13 Докажите, что при сдвиге на ковектор V мера угла
между каждой прямой коевклидовой (копсевдоевклидовой)
плоскости и ее образом равна модулю ковектора V (или
псевдомодулю ковектора V, если V – изотропный ковектор).
4.14 Пусть Н и Н' – сопряженные отражения коевклидовой
плоскости от неизотропной прямой t с коэффициентом k, а Н
–1
–
преобразование, обратное к преобразованию Н. Найдите
композицию преобразований Н' и Н
–1
. Проверьте, является ли
данная композиция преобразований коммутативной.
4.15* Проверьте справедливость утверждения: каждое
движение коевклидовой (копсевдоевклидовой) плоскости можно
представить в виде композиции конечного числа отражений от
точки.
4.16* На коевклидовой (копсевдоевклидовой) плоскости
найдите представление в виде композиции отражений от точки
Все преобразования указанного вида образуют фундаментальную группу
преобразований так называемой бифлаговой плоскости [12].
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- …
- следующая ›
- последняя »
